Как можно представить дроби в виде десятичных, если это возможно?

1. 1/4
2. 3/4
3. 1/20
4. 1/17

Пожалуйста, объясните, как и почему вы так сделали.

Математика 5 класс Десятичные дроби дроби десятичные дроби представление дробей математика 5 класс преобразование дробей Новый

Чтобы представить дроби в виде десятичных, нам нужно выполнить деление числителя на знаменатель. Давайте рассмотрим каждую дробь по отдельности.

1. Дробь 1/4:

   Чтобы представить 1/4 в виде десятичной дроби, делим 1 на 4.

   1 делим на 4:

   • 4 в 1 не помещается, добавляем 0 и ставим запятую: 1.0
   • 4 в 10 помещается 2 раза (4 * 2 = 8), вычитаем 8 из 10, остается 2.
   • Добавляем 0, получаем 20. 4 в 20 помещается 5 раз (4 * 5 = 20), вычитаем 20, остается 0.

   Таким образом, 1/4 = 0.25.

2. Дробь 3/4:

   Теперь делим 3 на 4.

   3 делим на 4:

   • 4 в 3 не помещается, добавляем 0 и ставим запятую: 3.0
   • 4 в 30 помещается 7 раз (4 * 7 = 28), вычитаем 28 из 30, остается 2.
   • Добавляем 0, получаем 20. 4 в 20 помещается 5 раз (4 * 5 = 20), вычитаем 20, остается 0.

   Таким образом, 3/4 = 0.75.

3. Дробь 1/20:

   Теперь делим 1 на 20.

   1 делим на 20:

   • 20 в 1 не помещается, добавляем 0 и ставим запятую: 1.0
   • 20 в 10 не помещается, добавляем еще 0: 10.0
   • 20 в 100 помещается 5 раз (20 * 5 = 100), вычитаем 100, остается 0.

   Таким образом, 1/20 = 0.05.

4. Дробь 1/17:

   Теперь делим 1 на 17.

   1 делим на 17:

   • 17 в 1 не помещается, добавляем 0 и ставим запятую: 1.0
   • 17 в 10 не помещается, добавляем еще 0: 10.0
   • 17 в 100 помещается 5 раз (17 * 5 = 85), вычитаем 85 из 100, остается 15.
   • Добавляем 0, получаем 150. 17 в 150 помещается 8 раз (17 * 8 = 136), вычитаем 136, остается 14.
   • Добавляем 0, получаем 140. 17 в 140 помещается 8 раз (17 * 8 = 136), вычитаем 136, остается 4.
   • Добавляем 0, получаем 40. 17 в 40 помещается 2 раза (17 * 2 = 34), вычитаем 34, остается 6.
   • Добавляем 0, получаем 60. 17 в 60 помещается 3 раза (17 * 3 = 51), вычитаем 51, остается 9.
   • Добавляем 0, получаем 90. 17 в 90 помещается 5 раз (17 * 5 = 85), вычитаем 85, остается 5.
   • Добавляем 0, получаем 50. 17 в 50 помещается 2 раза (17 * 2 = 34), вычитаем 34, остается 16.
   • Добавляем 0, получаем 160. 17 в 160 помещается 9 раз (17 * 9 = 153), вычитаем 153, остается 7.
   • Добавляем 0, получаем 70. 17 в 70 помещается 4 раза (17 * 4 = 68), вычитаем 68, остается 2.
   • Добавляем 0, получаем 20. 17 в 20 помещается 1 раз (17 * 1 = 17), вычитаем 17, остается 3.
   • Добавляем 0, получаем 30. 17 в 30 помещается 1 раз (17 * 1 = 17), вычитаем 17, остается 13.
   • Добавляем 0, получаем 130. 17 в 130 помещается 7 раз (17 * 7 = 119), вычитаем 119, остается 11.
   • Добавляем 0, получаем 110. 17 в 110 помещается 6 раз (17 * 6 = 102), вычитаем 102, остается 8.
   • Добавляем 0, получаем 80. 17 в 80 помещается 4 раза (17 * 4 = 68), вычитаем 68, остается 12.
   • Добавляем 0, получаем 120. 17 в 120 помещается 7 раз (17 * 7 = 119), вычитаем 119, остается 1.
   • Добавляем 0, получаем 10. 17 в 10 не помещается, добавляем 0, получаем 100 и продолжаем.

   Таким образом, 1/17 = 0.0588235... (это бесконечная десятичная дробь).

Итак, мы представили дроби 1/4, 3/4 и 1/20 в виде десятичных дробей, а дробь 1/17 в виде бесконечной десятичной дроби. Это происходит потому, что некоторые дроби имеют конечное представление в десятичной системе, а другие - бесконечное.