Как можно преобразовать дробь 8/7 в десятичную форму?

Математика 5 класс Десятичные дроби дробь десятичная форма преобразование дробей математика 5 класс деление дробей 8/7 в десятичной форме Новый

Чтобы преобразовать дробь 8/7 в десятичную форму, нам нужно выполнить деление числителя (8) на знаменатель (7). Давайте разберем процесс шаг за шагом:

1. Начнем с деления: Мы делим 8 на 7.
2. Определяем, сколько раз 7 помещается в 8: 7 помещается в 8 один раз, так как 7 * 1 = 7.
3. Вычитаем: Теперь вычтем 7 из 8: 8 - 7 = 1.
4. Добавляем ноль: Чтобы продолжить деление, добавим ноль к остаточному 1, получив 10.
5. Делим снова: Теперь делим 10 на 7. 7 помещается в 10 один раз (7 * 1 = 7).
6. Вычитаем: 10 - 7 = 3. Теперь у нас есть остаток 3.
7. Добавляем еще один ноль: Добавляем ноль к 3, получаем 30.
8. Делим 30 на 7: 7 помещается в 30 четыре раза (7 * 4 = 28).
9. Вычитаем: 30 - 28 = 2. Остаток 2.
10. Добавляем ноль: Добавляем ноль к 2, получаем 20.
11. Делим 20 на 7: 7 помещается в 20 два раза (7 * 2 = 14).
12. Вычитаем: 20 - 14 = 6. Остаток 6.
13. Добавляем ноль: Добавляем ноль к 6, получаем 60.
14. Делим 60 на 7: 7 помещается в 60 восемь раз (7 * 8 = 56).
15. Вычитаем: 60 - 56 = 4. Остаток 4.
16. Добавляем ноль: Добавляем ноль к 4, получаем 40.
17. Делим 40 на 7: 7 помещается в 40 пять раз (7 * 5 = 35).
18. Вычитаем: 40 - 35 = 5. Остаток 5.
19. Добавляем ноль: Добавляем ноль к 5, получаем 50.
20. Делим 50 на 7: 7 помещается в 50 семь раз (7 * 7 = 49).
21. Вычитаем: 50 - 49 = 1. Остаток 1.
22. Добавляем ноль: Снова добавляем ноль к 1, получаем 10, и процесс повторяется.

Таким образом, мы видим, что процесс деления будет повторяться, и мы получим десятичную дробь:

8/7 = 1.142857142857...

Это значит, что десятичная форма дроби 8/7 равна 1.142857, где "142857" - это периодическая часть, которая будет повторяться бесконечно.