Как можно решить следующие математические примеры?

1. (x - 5,1) + 18,2 = - 7,3
2. 6,3 × 1 1/14 - (7,3 + 3 1/5) : 3,5

Математика 5 класс Уравнения и задачи на нахождение неизвестного математические примеры решение уравнений алгебра 5 класс задачи по математике примеры с дробями сложение и вычитание умножение и деление математические задачи Новый

Давайте разберем оба примера по шагам.

Первый пример: (x - 5,1) + 18,2 = - 7,3

1. Сначала упростим уравнение. Переносим 18,2 в правую часть уравнения. Для этого нужно вычесть 18,2 из обеих сторон:
• (x - 5,1) = -7,3 - 18,2
2. Вычислим правую часть:
• -7,3 - 18,2 = -25,5
3. Теперь у нас есть уравнение:
• x - 5,1 = -25,5
4. Теперь добавим 5,1 к обеим сторонам уравнения:
• x = -25,5 + 5,1
5. Вычислим правую часть:
• -25,5 + 5,1 = -20,4
6. Таким образом, x = -20,4.

Второй пример: 6,3 × 1 1/14 - (7,3 + 3 1/5) : 3,5

1. Сначала преобразуем смешанное число 1 1/14 в неправильную дробь:
• 1 1/14 = 14/14 + 1/14 = 15/14
2. Теперь умножим 6,3 на 15/14:
• 6,3 = 63/10, поэтому:
• (63/10) × (15/14) = (63 × 15) / (10 × 14) = 945 / 140
• Упростим дробь: 945 и 140 делятся на 5, получаем 189/28.
3. Теперь вычислим сумму (7,3 + 3 1/5). Сначала преобразуем 3 1/5 в неправильную дробь:
• 3 1/5 = 15/5 + 1/5 = 16/5
4. Теперь сложим 7,3 и 16/5:
• 7,3 = 73/10, чтобы сложить, нужно привести дроби к общему знаменателю:
• 73/10 = 73/10 и 16/5 = 32/10.
• Теперь складываем: 73/10 + 32/10 = 105/10 = 10,5.
5. Теперь делим 10,5 на 3,5:
• 10,5 = 21/2 и 3,5 = 7/2, поэтому:
• (21/2) : (7/2) = 21/2 × 2/7 = 21/7 = 3.
6. Теперь подставим все обратно в наш второй пример:
• 189/28 - 3.
7. Чтобы вычесть 3, преобразуем его в дробь с тем же знаменателем:
• 3 = 84/28.
8. Теперь вычтем:
• 189/28 - 84/28 = 105/28.
9. Упростим дробь: 105 и 28 делятся на 7, получаем 15/4.
10. Таким образом, результат второго примера равен 15/4 или 3 3/4.

Итак, мы решили оба примера:

• Первый пример: x = -20,4
• Второй пример: 15/4 или 3 3/4