Как можно решить уравнение (у-3)×(4-у)=3? Помогите, пожалуйста!

Математика 5 класс Уравнения и неравенства решение уравнения уравнение (у-3)×(4-у)=3 математика 5 класс помощь по математике задачи по уравнениям Новый

Давайте решим уравнение (у-3)×(4-у)=3 шаг за шагом.

1. Сначала раскроем скобки. Для этого умножим (у-3) на (4-у):

• (у-3)×(4-у) = у×4 - у×у - 3×4 + 3×у
• Это упрощается до: 4у - у² - 12 + 3у = 0
• Теперь соберем все члены в одну сторону уравнения:

2. Получаем:

4у + 3у - у² - 12 = 3

3. Переносим 3 на левую сторону:

4у + 3у - у² - 12 - 3 = 0

4у + 3у - у² - 15 = 0

4. Теперь упростим уравнение:

-у² + 7у - 15 = 0

5. Умножим все уравнение на -1, чтобы у нас был положительный коэффициент перед у²:

у² - 7у + 15 = 0

6. Теперь мы можем использовать формулу для решения квадратного уравнения: у = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, где a = 1, b = -7, c = 15.

7. Сначала найдем дискриминант (D):

• D = b² - 4ac = (-7)² - 4×1×15
• D = 49 - 60 = -11

8. Поскольку дискриминант отрицательный (D < 0), это означает, что уравнение не имеет действительных корней. Таким образом, мы можем сказать, что уравнение (у-3)×(4-у)=3 не имеет решений среди действительных чисел.

Итак, ответ: уравнение не имеет действительных решений.