Как можно упростить выражения: b + 5b + 6b, 6a - 4a, 10a + 3a + 2a? Также, каким образом определить порядок действий и вычислить: 3004 10 (131 364: 41 - 19 000: 25):52, 648 475: (1 458 - 1306), A 816 502 (85 117 - 84 913), 288 703: (405 060 - 404 916), (7 294: 14 + 12 960: 27): 91, 16 728: 204, (328 - 4 267: 17): 11 - 419? И как изобразить на числовом луче множество решений двойного неравенства и записать его с помощью фигурных скобок?

Математика 5 класс Упрощение выражений и порядок действий, неравенства упрощение выражений порядок действий вычисление числовой луч двойное неравенство множество решений Новый

Давайте начнем с упрощения выражений.

1. Упрощение выражений:

1. b + 5b + 6b:
   • Сложим все коэффициенты перед b: 1 + 5 + 6 = 12.
   • Таким образом, выражение упрощается до 12b.
2. 6a - 4a:
   • В данном случае у нас есть 6a и -4a. Сложим их: 6 - 4 = 2.
   • Итак, выражение упрощается до 2a.
3. 10a + 3a + 2a:
   • Сложим коэффициенты: 10 + 3 + 2 = 15.
   • Таким образом, выражение упрощается до 15a.

2. Определение порядка действий и вычисление:

Когда мы решаем математические выражения, важно следовать порядку действий, который можно запомнить по правилу "Сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание". Также, если есть скобки, их нужно решать в первую очередь.

1. 3004 10 (131 364: 41 - 19 000: 25):52:
   • Сначала решим операции в скобках:
   • 131 364: 41 = 3214; 19 000: 25 = 760.
   • Теперь в скобках: 3214 - 760 = 2454.
   • Теперь у нас: 3004 10 * 2454: 52. Здесь нужно уточнить, что означает "3004 10". Если это 3004 умножить на 10, тогда продолжаем.
   • 3004 * 10 = 30040; 30040 * 2454 = 736 917 60; 736 917 60: 52 = 141 000.
2. 648 475: (1 458 - 1306):
   • Сначала решим в скобках: 1458 - 1306 = 152.
   • Теперь: 648 475: 152 = 4266.
3. A 816 502 (85 117 - 84 913):
   • В скобках: 85 117 - 84 913 = 204.
   • Теперь: A 816 502 * 204 (необходимо уточнить, что такое A, чтобы дать окончательный ответ).
4. 288 703: (405 060 - 404 916):
   • В скобках: 405 060 - 404 916 = 144.
   • Теперь: 288 703: 144 = 2000.
5. (7 294: 14 + 12 960: 27): 91:
   • Сначала решим в скобках: 7294: 14 = 520; 12960: 27 = 480.
   • Теперь: 520 + 480 = 1000.
   • Теперь: 1000: 91 = 10.99 (приблизительно).
6. 16 728: 204:
   • 16 728: 204 = 82.
7. (328 - 4 267: 17): 11 - 419:
   • Сначала в скобках: 4267: 17 = 251; 328 - 251 = 77.
   • Теперь: 77: 11 = 7; 7 - 419 = -412.

3. Изображение на числовом луче и запись двойного неравенства:

Чтобы изобразить множество решений двойного неравенства, например, x > 2 и x < 5, мы можем представить это на числовом луче. На луче мы отметим точки 2 и 5, и затем закрасим область между этими точками, не включая сами точки, так как неравенство строгое.

Запись множества решений с помощью фигурных скобок будет выглядеть так:

{x | 2 < x < 5}.

Таким образом, мы рассмотрели упрощение выражений, порядок действий при вычислениях и как изобразить множество решений на числовом луче. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!