Как можно вычислить длину диагонали d2 четырехугольника, если известно, что d1=4, sina=5/7 и S=10, применяя формулу S=d1d2sina/2?

Математика 5 класс Тематика: Диагонали четырехугольника и их свойства длина диагонали вычисление диагонали формула S четырёхугольник D1 sinA площадь S математика 5 класс Новый

Для того чтобы найти длину диагонали d2 четырехугольника, мы можем использовать формулу, которую вы предоставили:

S = (d1 * d2 * sin(a)) / 2

Где:

• S - площадь четырехугольника,
• d1 - длина одной диагонали,
• d2 - длина другой диагонали,
• sin(a) - синус угла между диагоналями.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• S = 10,
• d1 = 4,
• sin(a) = 5/7.

Теперь подставим эти значения в формулу:

10 = (4 d2 (5/7)) / 2

Далее, упростим уравнение:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2:

20 = 4 d2 (5/7)

Теперь разделим обе стороны на 4:

5 = d2 * (5/7)

Теперь, чтобы найти d2, умножим обе стороны на 7/5:

d2 = 5 * (7/5)

Сократим 5:

d2 = 7

Таким образом, длина диагонали d2 равна 7.