Для того чтобы найти длину диагонали d2 четырехугольника, мы можем использовать формулу, которую вы предоставили:

S = (d1 * d2 * sin(a)) / 2

Где:

• S - площадь четырехугольника,
• d1 - длина одной диагонали,
• d2 - длина другой диагонали,
• sin(a) - синус угла между диагоналями.

Теперь подставим известные значения в формулу:

• S = 10,
• d1 = 4,
• sin(a) = 5/7.

Теперь подставим эти значения в формулу:

Далее, упростим уравнение:

Сначала умножим обе стороны уравнения на 2:

Теперь разделим обе стороны на 4:

Теперь, чтобы найти d2, умножим обе стороны на 7/5:

Сократим 5:

Таким образом, длина диагонали d2 равна 7.