Как можно вычислить, обратив смешанные числа в неправильные дроби?

1. а) 8 9/14 + 3 3/7
2. б) 12 11/12 + 13/18
3. в) 7 5/12 - 3 7/24

(Помогите, пожалуйста, очень срочно)

Математика 5 класс Смешанные числа и неправильные дроби вычисление смешанных чисел неправильные дроби математика 5 класс сложение дробей вычитание дробей Новый

Давайте разберем, как можно вычислить выражения, обратив смешанные числа в неправильные дроби. Сначала вспомним, что смешанное число состоит из целой части и дробной. Мы можем преобразовать его в неправильную дробь, используя следующую формулу:

Неправильная дробь = (целая часть * знаменатель + числитель) / знаменатель.

Теперь давайте решим каждое из заданий по порядку.

а) 8 9/14 + 3 3/7

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
• 8 9/14 = (8 * 14 + 9) / 14 = (112 + 9) / 14 = 121 / 14.
• 3 3/7 = (3 * 7 + 3) / 7 = (21 + 3) / 7 = 24 / 7.
2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 14 и 7 - это 14.
• 24 / 7 = (24 * 2) / (7 * 2) = 48 / 14.
3. Теперь складываем дроби:
• 121 / 14 + 48 / 14 = (121 + 48) / 14 = 169 / 14.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
• 169 / 14 = 12 1/14 (169 делим на 14, получаем 12, остаток 1).

Итак, ответ: 8 9/14 + 3 3/7 = 12 1/14.

б) 12 11/12 + 13/18

1. Преобразуем смешанное число:
• 12 11/12 = (12 * 12 + 11) / 12 = (144 + 11) / 12 = 155 / 12.
2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 18 - это 36.
• 155 / 12 = (155 * 3) / (12 * 3) = 465 / 36.
• 13 / 18 = (13 * 2) / (18 * 2) = 26 / 36.
3. Теперь складываем дроби:
• 465 / 36 + 26 / 36 = (465 + 26) / 36 = 491 / 36.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
• 491 / 36 = 13 23/36 (491 делим на 36, получаем 13, остаток 23).

Итак, ответ: 12 11/12 + 13/18 = 13 23/36.

в) 7 5/12 - 3 7/24

1. Преобразуем смешанное число:
• 7 5/12 = (7 * 12 + 5) / 12 = (84 + 5) / 12 = 89 / 12.
2. Теперь нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 24 - это 24.
• 89 / 12 = (89 * 2) / (12 * 2) = 178 / 24.
3. Теперь вычитаем дроби:
• 178 / 24 - 3 7/24 = 178 / 24 - 79 / 24 = (178 - 79) / 24 = 99 / 24.
4. Преобразуем результат обратно в смешанное число:
• 99 / 24 = 4 3/24 (99 делим на 24, получаем 4, остаток 3).

Итак, ответ: 7 5/12 - 3 7/24 = 4 3/24, что можно упростить до 4 1/8.

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!