Как нарисовать прямоугольник, периметр которого составляет 180 мм, если одна сторона на 4 см длиннее другой стороны?

Математика 5 класс Геометрия прямоугольник периметр 180 мм одна сторона 4 см длина сторон задача по математике геометрия вычисление периметра рисование фигуры Новый

Чтобы нарисовать прямоугольник с заданными условиями, нам нужно сначала определить длины его сторон. Давайте разберемся с этим шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание периметра прямоугольника

Периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

В нашем случае периметр составляет 180 мм. То есть:

2 * (длина + ширина) = 180 мм

Шаг 2: Установление связи между сторонами

По условию задачи одна сторона (длина) на 4 см длиннее другой стороны (ширины). Преобразуем 4 см в миллиметры, так как периметр у нас в миллиметрах:

4 см = 40 мм

Таким образом, если мы обозначим ширину как W, то длина будет:

Длина = W + 40 мм

Шаг 3: Подстановка значений в формулу периметра

Теперь подставим выражение для длины в формулу периметра:

2 * ((W + 40) + W) = 180

Упрощаем это выражение:

2 * (2W + 40) = 180

Шаг 4: Решение уравнения

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. 2W + 40 = 90
3. Теперь вычтем 40 из обеих сторон:
4. 2W = 90 - 40
5. 2W = 50
6. Теперь разделим обе стороны на 2:
7. W = 25 мм

Шаг 5: Нахождение длины

Теперь мы можем найти длину:

Длина = W + 40 = 25 + 40 = 65 мм

Шаг 6: Результат

Итак, у нас есть размеры сторон прямоугольника:

• Ширина = 25 мм
• Длина = 65 мм

Шаг 7: Рисуем прямоугольник

Теперь, когда мы знаем размеры, мы можем нарисовать прямоугольник:

1. Начните с рисования одной стороны длиной 65 мм.
2. От одного конца этой стороны проведите перпендикуляр вниз длиной 25 мм.
3. Соедините конец этого перпендикуляра с другим концом первой стороны, чтобы получить вторую сторону.
4. Теперь проведите еще одну сторону длиной 65 мм параллельно первой.
5. Завершите прямоугольник, проведя последнюю сторону длиной 25 мм.

Теперь у вас есть прямоугольник с периметром 180 мм и одной стороной, которая на 4 см длиннее другой!