Как найти корни уравнения, используя способ пар делителей числа:

1. a) x(x+4)= 77
2. b) x(x-3)= 54
3. в) x(x+12)= 85
4. г) x(x-2)= 63

Подскажите, пожалуйста.

Математика 5 класс Уравнения и корни уравнений корни уравнения способ пар делителей математика 5 класс решение уравнений Квадратные уравнения Новый

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Для нахождения корней уравнений, используя способ пар делителей, мы будем преобразовывать каждое уравнение в стандартный вид и затем искать корни, используя свойства чисел.

а) x(x+4) = 77

• Сначала преобразуем уравнение: x² + 4x - 77 = 0.
• Теперь мы ищем такие два числа, произведение которых равно -77, а сумма равна 4.
• Подходящие пары делителей числа -77: (1, -77), (-1, 77), (7, -11), (-7, 11).
• Из этих пар только 7 и -11 дают нужную сумму: 7 + (-11) = -4.
• Таким образом, корни уравнения: x1 = 7 и x2 = -11.

б) x(x-3) = 54

• Преобразуем уравнение: x² - 3x - 54 = 0.
• Ищем такие два числа, произведение которых равно -54, а сумма равна -3.
• Подходящие пары делителей числа -54: (1, -54), (-1, 54), (2, -27), (-2, 27), (3, -18), (-3, 18), (6, -9), (-6, 9).
• Пара 6 и -9 дает нужную сумму: 6 + (-9) = -3.
• Корни уравнения: x1 = 6 и x2 = -9.

в) x(x+12) = 85

• Преобразуем уравнение: x² + 12x - 85 = 0.
• Ищем такие два числа, произведение которых равно -85, а сумма равна 12.
• Подходящие пары делителей числа -85: (1, -85), (-1, 85), (5, -17), (-5, 17).
• Пара -5 и 17 дает нужную сумму: -5 + 17 = 12.
• Корни уравнения: x1 = -5 и x2 = 17.

г) x(x-2) = 63

• Преобразуем уравнение: x² - 2x - 63 = 0.
• Ищем такие два числа, произведение которых равно -63, а сумма равна -2.
• Подходящие пары делителей числа -63: (1, -63), (-1, 63), (3, -21), (-3, 21), (7, -9), (-7, 9).
• Пара 7 и -9 дает нужную сумму: 7 + (-9) = -2.
• Корни уравнения: x1 = 7 и x2 = -9.

Таким образом, мы нашли корни всех уравнений, используя способ пар делителей. Если у вас есть вопросы, не стесняйтесь задавать их!