Давайте по порядку разберем все ваши вопросы.

1. Как найти НОД для чисел 36 и 63?

Наименьшее общее делитель (НОД) можно найти несколькими способами. Один из них - разложение чисел на простые множители.

1. Разложим 36 на простые множители:
   • 36 = 2 × 2 × 3 × 3 = 2² × 3²
2. Теперь разложим 63:
   • 63 = 3 × 3 × 7 = 3² × 7
3. Теперь находим общий множитель:
   • Общие множители: 3²
4. Следовательно, НОД(36, 63) = 9.

2. Как найти НОД для чисел 78, 117 и 195?

1. Разложим 78:
   • 78 = 2 × 3 × 13
2. Разложим 117:
   • 117 = 3 × 39 = 3 × 3 × 13 = 3² × 13
3. Разложим 195:
   • 195 = 3 × 65 = 3 × 5 × 13
4. Теперь находим общий множитель:
   • Общие множители: 3 × 13
5. Следовательно, НОД(78, 117, 195) = 39.

3. Как вычислить НОК для 21 и 18?

Наименьшее общее кратное (НОК) можно найти по формуле:

НОК(a, b) = (a * b) / НОД(a, b)

1. Сначала найдем НОД(21, 18):
   • 21 = 3 × 7
   • 18 = 2 × 3 × 3 = 2 × 3²
   • Общий множитель: 3
   • Следовательно, НОД(21, 18) = 3.
2. Теперь найдем НОК:
   • НОК(21, 18) = (21 * 18) / 3 = 378 / 3 = 126.

4. Из чисел 306, 308, 310, 312, 314, 316, 318, 320 выберите те, которые делятся на 2, 3, 5, 9 и 10.

• 306: делится на 2, не делится на 3, 5, 9, 10.
• 308: делится на 2, не делится на 3, 5, 9, 10.
• 310: делится на 2 и 5, не делится на 3, 9, 10.
• 312: делится на 2, 3, 9, 10, не делится на 5.
• 314: делится на 2, не делится на 3, 5, 9, 10.
• 316: делится на 2, не делится на 3, 5, 9, 10.
• 318: делится на 2, 3, не делится на 5, 9, 10.
• 320: делится на 2, 5, 10, не делится на 3, 9.

Таким образом, числа, которые делятся на 2, 3, 5, 9 и 10: 312.

5. Как решить уравнение 9*(x*4)=207?

1. Сначала упростим уравнение:
   • 9 * 4 = 36, тогда уравнение становится 36x = 207.
2. Теперь разделим обе стороны на 36:
   • x = 207 / 36.
3. Посчитаем 207 / 36:
   • x = 5.75.

Таким образом, ответ для x равен 5.75.