Чтобы найти периметр четырехугольника, нам нужно знать длины всех его сторон. Давайте обозначим стороны четырехугольника следующими переменными:

• a - первая сторона
• b - вторая сторона
• c - третья сторона
• d - четвертая сторона

По условию задачи:

• Первая сторона a равна 12 см.
• Вторая сторона b в 9 раз больше первой: b = 9 * a.
• Третья сторона c на 18 см больше второй: c = b + 18.
• Четвертая сторона d на 23 см больше третьей: d = c + 23.

Теперь подставим значение первой стороны в выражения для других сторон:

1. Сначала найдем вторую сторону b:

b = 9 * a = 9 * 12 = 108 см.

2. Теперь найдем третью сторону c:

c = b + 18 = 108 + 18 = 126 см.

3. Теперь найдем четвертую сторону d:

d = c + 23 = 126 + 23 = 149 см.

Теперь у нас есть все стороны четырехугольника:

• a = 12 см
• b = 108 см
• c = 126 см
• d = 149 см

Теперь мы можем найти периметр четырехугольника, сложив все стороны:

Периметр = a + b + c + d

Периметр = 12 + 108 + 126 + 149

Периметр = 395 см.

Таким образом, периметр данного четырехугольника равен 395 см.