Чтобы решить выражение 6 3/4 * 5 1/3 - 4 1/3 * (-3 3/13), мы сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит наши вычисления.

1. Преобразуем 6 3/4:
   • 6 * 4 + 3 = 24 + 3 = 27. Значит, 6 3/4 = 27/4.
2. Преобразуем 5 1/3:
   • 5 * 3 + 1 = 15 + 1 = 16. Значит, 5 1/3 = 16/3.
3. Преобразуем 4 1/3:
   • 4 * 3 + 1 = 12 + 1 = 13. Значит, 4 1/3 = 13/3.
4. Преобразуем -3 3/13:
   • -3 * 13 - 3 = -39 - 3 = -42. Значит, -3 3/13 = -42/13.

Теперь подставим наши дроби в исходное выражение:

27/4 * 16/3 - 13/3 * (-42/13)

1. Выполним первое умножение:
   • (27/4) * (16/3) = (27 * 16) / (4 * 3) = 432 / 12.
   • Теперь упростим 432/12: 432 ÷ 12 = 36. Значит, результат первого умножения равен 36.
2. Выполним второе умножение:
   • (13/3) * (-42/13) = (13 * -42) / (3 * 13) = -42 / 3.
   • Теперь упростим -42/3: -42 ÷ 3 = -14. Значит, результат второго умножения равен -14.

Теперь подставим результаты в выражение:

36 - (-14)

Когда мы вычитаем отрицательное число, это эквивалентно сложению:

36 + 14 = 50.

Таким образом, окончательный ответ:

50.