Как найти значение выражения: 1) 5 1/3×9-2 3/4×5 1/3-7 1/2 ×1 5/9 (2) 2 1/4×2 2/27+(3 1/6+4 5/6×11/29)×1 1/15?

Математика 5 класс Десятковые дроби и смешанные числа математика нахождение значения выражения дроби Арифметические операции решение задач по математике Новый

Давайте разберем оба выражения по шагам, чтобы найти их значения. Начнем с первого выражения:

1) 5 1/3 × 9 - 2 3/4 × 5 1/3 - 7 1/2 × 1 5/9

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 5 1/3 = 16/3 (потому что 5 × 3 + 1 = 16)
• 2 3/4 = 11/4 (потому что 2 × 4 + 3 = 11)
• 5 1/3 = 16/3 (уже нашли)
• 7 1/2 = 15/2 (потому что 7 × 2 + 1 = 15)
• 1 5/9 = 14/9 (потому что 1 × 9 + 5 = 14)

Теперь подставим значения в выражение:

16/3 × 9 - 11/4 × 16/3 - 15/2 × 14/9

Теперь нужно выполнить умножение:

• 16/3 × 9 = 16 × 9 / 3 = 144/3 = 48
• 11/4 × 16/3 = (11 × 16) / (4 × 3) = 176/12 = 44/3
• 15/2 × 14/9 = (15 × 14) / (2 × 9) = 210/18 = 35/3

Теперь подставим эти значения обратно в выражение:

48 - 44/3 - 35/3

Чтобы вычесть дроби, нужно привести 48 к общему знаменателю:

48 = 144/3

Теперь выражение выглядит так:

144/3 - 44/3 - 35/3 = (144 - 44 - 35) / 3 = 65/3

Это значение первого выражения. Теперь перейдем ко второму:

2) 2 1/4 × 2 2/27 + (3 1/6 + 4 5/6 × 11/29) × 1 1/15

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

• 2 1/4 = 9/4 (потому что 2 × 4 + 1 = 9)
• 2 2/27 = 56/27 (потому что 2 × 27 + 2 = 56)
• 3 1/6 = 19/6 (потому что 3 × 6 + 1 = 19)
• 4 5/6 = 29/6 (потому что 4 × 6 + 5 = 29)
• 1 1/15 = 16/15 (потому что 1 × 15 + 1 = 16)

Теперь подставим значения в выражение:

9/4 × 56/27 + (19/6 + 29/6 × 11/29) × 16/15

Сначала выполним умножение:

• 9/4 × 56/27 = (9 × 56) / (4 × 27) = 504/108 = 14/3
• 29/6 × 11/29 = 11/6

Теперь подставим это в выражение:

14/3 + (19/6 + 11/6) × 16/15

Сложим дроби в скобках:

19/6 + 11/6 = 30/6 = 5

Теперь подставим:

14/3 + 5 × 16/15 = 14/3 + 80/15

Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 15 - это 15:

• 14/3 = 70/15

Теперь у нас есть:

70/15 + 80/15 = 150/15 = 10

Таким образом, значения обоих выражений:

• Первое выражение: 65/3
• Второе выражение: 10