Как округлить следующие числа и найти погрешности?
36,7; 189,51; 51,3; 3,019 до единиц;
2,653; 3,812 до десятых;
0,1559; 7,098; 1,0036 до сотых.
Также, как определить абсолютную и относительную погрешности приближенных значений?

Математика 5 класс Округление чисел и погрешности округление чисел погрешности абсолютная погрешность относительная погрешность математика 5 класс Новый

Давайте разберем, как округлить указанные числа и найти погрешности. Мы будем округлять числа до различных разрядов и определять погрешности, используя формулы для абсолютной и относительной погрешности.

Шаги округления:

1. Округление до единиц:
   • 36,7 округляется до 37 (погрешность = 37 - 36,7 = 0,3)
   • 189,51 округляется до 190 (погрешность = 190 - 189,51 = 0,49)
   • 51,3 округляется до 51 (погрешность = 51 - 51,3 = -0,3)
   • 3,019 округляется до 3 (погрешность = 3 - 3,019 = -0,019)
2. Округление до десятых:
   • 2,653 округляется до 2,7 (погрешность = 2,7 - 2,653 = 0,047)
   • 3,812 округляется до 3,8 (погрешность = 3,8 - 3,812 = -0,012)
3. Округление до сотых:
   • 0,1559 округляется до 0,16 (погрешность = 0,16 - 0,1559 = 0,0041)
   • 7,098 округляется до 7,10 (погрешность = 7,10 - 7,098 = 0,002)
   • 1,0036 округляется до 1,00 (погрешность = 1,00 - 1,0036 = -0,0036)

Определение погрешностей:

• Абсолютная погрешность - это разница между точным значением и приближенным значением. Например, для числа 36,7, округленного до 37, абсолютная погрешность равна 0,3.
• Относительная погрешность - это отношение абсолютной погрешности к точному значению, выраженное в процентах. Формула:
  Относительная погрешность = (Абсолютная погрешность / Точное значение) * 100%.
  Например, для числа 36,7:
  Относительная погрешность = (0,3 / 36,7) * 100% ≈ 0,82%.

Таким образом, мы округлили числа, нашли абсолютные погрешности и можем вычислить относительные погрешности, используя указанные формулы. Если у вас есть вопросы или нужно больше примеров, не стесняйтесь спрашивать!