Как перевести число из двоичной системы в десятичную, используя таблицу степеней основания 2?

Математика 5 класс Перевод чисел между системами счисления перевод числа двоичная система десятичная система таблица степеней основание 2 математика конвертация чисел Новый

Чтобы перевести число из двоичной системы счисления в десятичную, мы можем использовать таблицу степеней основания 2. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

Шаг 1: Понять двоичную систему счисления

В двоичной системе счисления используются только две цифры: 0 и 1. Каждая позиция в двоичном числе соответствует степени числа 2, начиная с нуля справа.

Шаг 2: Записать двоичное число

Предположим, у нас есть двоичное число 1011. Мы будем переводить его в десятичную систему.

Шаг 3: Определить степени двойки

Теперь мы создадим таблицу степеней 2 для каждой позиции:

• 1 (2 в 3 степени) - соответствует 8
• 0 (2 в 2 степени) - соответствует 0
• 1 (2 в 1 степени) - соответствует 2
• 1 (2 в 0 степени) - соответствует 1

Шаг 4: Записать значения для каждой цифры

Теперь мы можем записать значения для каждой цифры нашего двоичного числа:

• 1 * 2^3 = 1 * 8 = 8
• 0 * 2^2 = 0 * 4 = 0
• 1 * 2^1 = 1 * 2 = 2
• 1 * 2^0 = 1 * 1 = 1

Шаг 5: Сложить все значения

Теперь сложим все полученные значения:

• 8 + 0 + 2 + 1 = 11

Шаг 6: Получить результат

Таким образом, двоичное число 1011 в десятичной системе счисления равно 11.

Вот и все! Теперь вы знаете, как переводить числа из двоичной системы в десятичную, используя таблицу степеней основания 2.