Как правильно делить обыкновенные дроби и смешанные числа? Приведите примеры:

1. 13/20 ÷ 11/30 =
2. 4 1/3 ÷ 5/6 =

Математика 5 класс Деление дробей деление обыкновенных дробей деление смешанных чисел примеры деления дробей Новый

Деление обыкновенных дробей и смешанных чисел требует выполнения нескольких шагов. Давайте разберем это на примерах.

Пример 1: Деление обыкновенных дробей

Рассмотрим выражение: 13/20 ÷ 11/30.

1. Чтобы разделить дробь на дробь, мы умножаем первую дробь на дробь, обратную второй. Обратная дробь для 11/30 — это 30/11.
2. Теперь у нас есть: 13/20 * 30/11.
3. Умножаем числители: 13 * 30 = 390.
4. Умножаем знаменатели: 20 * 11 = 220.
5. Теперь у нас есть дробь 390/220. Упростим ее. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(390, 220) = 10.
6. Делим числитель и знаменатель на 10: 390 ÷ 10 = 39, 220 ÷ 10 = 22.
7. Таким образом, 13/20 ÷ 11/30 = 39/22.

Если нужно, можно оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать в смешанное число. В данном случае 39/22 = 1 17/22.

Пример 2: Деление смешанных чисел

Рассмотрим выражение: 4 1/3 ÷ 5/6.

1. Сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь. 4 1/3 = (4 * 3 + 1)/3 = 13/3.
2. Теперь у нас есть: 13/3 ÷ 5/6.
3. Как и в первом примере, умножаем первую дробь на обратную второй: 13/3 * 6/5.
4. Умножаем числители: 13 * 6 = 78.
5. Умножаем знаменатели: 3 * 5 = 15.
6. Теперь у нас есть дробь 78/15. Упростим ее. НОД(78, 15) = 3.
7. Делим числитель и знаменатель на 3: 78 ÷ 3 = 26, 15 ÷ 3 = 5.
8. Таким образом, 4 1/3 ÷ 5/6 = 26/5.

Также можно преобразовать 26/5 в смешанное число: 26 ÷ 5 = 5, остаток 1, значит 26/5 = 5 1/5.

Итак, ответы:

• 13/20 ÷ 11/30 = 39/22 или 1 17/22.
• 4 1/3 ÷ 5/6 = 26/5 или 5 1/5.