Привет! Давай разберемся, как преобразовать бесконечные периодические десятичные дроби в обыкновенные дроби. Это не так сложно, как кажется! Преобразование десятичных дробей: 1. **0,(3)**: - Обозначим x = 0,333... - Умножим на 10: 10x = 3,333... - Теперь вычтем: 10x - x = 3,333... - 0,333... - Получаем: 9x = 3. Следовательно, x = 3/9 = 1/3. 2. **0,(33)**: - Обозначим x = 0,33333... - Умножим на 100: 100x = 33,333... - Вычтем: 100x - x = 33,333... - 0,333... - Получаем: 99x = 33. Следовательно, x = 33/99 = 1/3. 3. **3,(45)**: - Обозначим x = 3,454545... - Умножим на 100: 100x = 345,454545... - Вычтем: 100x - x = 345,454545... - 3,454545... - Получаем: 99x = 342. Следовательно, x = 342/99 = 114/33 = 38/11. 4. **0,17(6)**: - Обозначим x = 0,176666... - Умножим на 10: 10x = 1,76666... - Умножим на 100: 100x = 17,666... - Вычтем: 100x - 10x = 17,666... - 1,766... - Получаем: 90x = 15. Следовательно, x = 15/90 = 1/6. Теперь давай перейдем к задачам: Решение задач: 1. **-1,44 : (0,32 •(- 1/4))**: - Сначала найдем 0,32 * (-1/4). - 0,32 = 32/100 = 8/25, значит 8/25 * (-1/4) = -8/100 = -2/25. - Теперь делим -1,44 на -2/25. - -1,44 = -144/100 = -36/25. - Делим: (-36/25) : (-2/25) = (-36/25) * (-25/2) = 36/2 = 18. 2. **-48 17/35 + (-11 4/35 - 18 61/70)**: - Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: - -48 17/35 = -1687/35. - -11 4/35 = -389/35. - -18 61/70 = -1311/70. - Приведем дроби к общему знаменателю (например, 70): - -1687/35 = -1687 * 2/70 = -3374/70. - -389/35 = -389 * 2/70 = -778/70. - Теперь складываем: -3374/70 + (-778/70 - 1311/70) = -3374/70 - 2089/70 = -5463/70. - Можно оставить так или преобразовать в смешанное число. Вот и все! Если что-то непонятно, спрашивай!