Как преобразовать обыкновенную дробь 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь? Напишите решение, пожалуйста!

Математика 5 класс Десятичные дроби преобразование дроби обыкновенная дробь десятичная дробь периодическая дробь решение дроби 2/9 Новый

Чтобы преобразовать обыкновенную дробь 2/9 в бесконечную периодическую десятичную дробь, мы можем воспользоваться делением числителя на знаменатель. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Начинаем деление: Мы делим 2 на 9. Поскольку 2 меньше 9, мы можем добавить запятую и нули к числу 2. Таким образом, мы рассматриваем 2.000.
2. Первый шаг деления: Сколько раз 9 помещается в 20? Это 2 раза, так как 9 * 2 = 18. Записываем 2 после запятой.
3. Вычитаем: 20 - 18 = 2. Теперь мы опускаем следующий ноль, и у нас получается 20.
4. Продолжаем деление: Снова спрашиваем, сколько раз 9 помещается в 20. Ответ снова 2. Записываем еще одну 2.
5. Вычитаем снова: 20 - 18 = 2. И опять опускаем следующий ноль, получаем 20.
6. Повторяем процесс: Мы видим, что процесс будет повторяться: каждый раз мы будем получать 2, и каждый раз вычитая 18, будем возвращаться к 2. Таким образом, мы можем продолжать бесконечно.

Итак, мы можем записать результат деления: 2/9 = 0.222..., где 2 повторяется бесконечно. Мы можем обозначить это как 0.2̅, где линия над 2 указывает на то, что эта цифра повторяется.

Итог: Обыкновенная дробь 2/9 в бесконечной периодической десятичной дроби равна 0.2̅.