Как преобразовать периодическую дробь 0,(4) в обыкновенную дробь? Выберите правильный ответ из следующих вариантов:

• 40/99
• 4/9
• 4/990
• 4/90

Математика 5 класс Периодические дроби периодическая дробь обыкновенная дробь преобразование дробей 0,(4) в дробь решение дробей Новый

Чтобы преобразовать периодическую дробь 0,(4) в обыкновенную дробь, следуем нескольким шагам:

1. Обозначим дробь: Пусть x = 0,(4). Это значит, что x = 0.4444..., где "4" повторяется бесконечно.
2. Умножим обе стороны на 10: Умножаем x на 10, чтобы сдвинуть запятую на одну позицию вправо. Получаем:
   • 10x = 4.4444...
3. Теперь вычтем исходное уравнение: Вычтем из уравнения 10x = 4.4444... уравнение x = 0.4444...:
   • 10x - x = 4.4444... - 0.4444...
   • 9x = 4
4. Решим уравнение: Теперь делим обе стороны на 9:
   • x = 4/9

Таким образом, периодическая дробь 0,(4) преобразуется в обыкновенную дробь 4/9.

Правильный ответ: 4/9