Как привести дроби 4/6 и 6/8 к наименьшему общему знаменателю?

Математика 5 класс Сравнение и приведение дробей приведение дробей наименьший общий знаменатель дроби 4/6 и 6/8 Новый

Чтобы привести дроби 4/6 и 6/8 к наименьшему общему знаменателю (НОЗ), нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем процесс поэтапно.

Шаг 1: Найдем знаменатели дробей.

• Знаменатель первой дроби 4/6 равен 6.
• Знаменатель второй дроби 6/8 равен 8.

Шаг 2: Найдем наименьший общий знаменатель (НОЗ).

Для этого нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6 и 8. Мы можем сделать это, используя разложение на простые множители.

• Разложим 6 на простые множители: 6 = 2 × 3.
• Разложим 8 на простые множители: 8 = 2 × 2 × 2 (или 2^3).

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель с наибольшей степенью:

• 2 в степени 3 (из 8).
• 3 в степени 1 (из 6).

Теперь перемножим эти множители:

НОК = 2^3 × 3 = 8 × 3 = 24.

Шаг 3: Приведем дроби к общему знаменателю.

Теперь, когда мы знаем, что НОЗ равен 24, мы можем привести обе дроби к этому знаменателю.

Для дроби 4/6:

• Чтобы привести 6 к 24, мы умножаем его на 4 (потому что 6 × 4 = 24).
• Теперь умножим и числитель на 4: 4 × 4 = 16.

Таким образом, 4/6 = 16/24.

Для дроби 6/8:

• Чтобы привести 8 к 24, мы умножаем его на 3 (потому что 8 × 3 = 24).
• Теперь умножим и числитель на 3: 6 × 3 = 18.

Таким образом, 6/8 = 18/24.

Итак, итог:

• 4/6 = 16/24
• 6/8 = 18/24

Теперь обе дроби имеют одинаковый знаменатель 24. Мы привели дроби к наименьшему общему знаменателю!