Как привести дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнить их в следующих примерах:

1. 3/5, 4/6, 7/12, 4
2. 512 и 18
3. 9/23 и 45
4. и 5

Математика 5 класс Сравнение дробей и приведение к общему знаменателю приведение дробей наименьший общий знаменатель сравнение дробей дроби примеры математика 5 класс Новый

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю (НОЗ) и сравнить их, следуйте следующим шагам:

Шаг 1: Найдите наименьший общий знаменатель (НОЗ)

Для начала нам нужно найти НОЗ для всех дробей, которые мы будем сравнивать.

Пример 1: 3/5, 4/6, 7/12

• Знаменатели: 5, 6, 12.
• Найдем НОЗ. Для этого разложим каждый знаменатель на простые множители:
• 5 = 5
• 6 = 2 * 3
• 12 = 2^2 * 3
• Теперь берем каждый простой множитель с максимальной степенью:
• 5 (из 5)
• 2^2 (из 12)
• 3 (из 6 или 12)
• Теперь умножаем все эти множители: 5 * 2^2 * 3 = 5 * 4 * 3 = 60. Таким образом, НОЗ = 60.

Шаг 2: Приведите дроби к НОЗ

• 3/5: (3 * 12) / (5 * 12) = 36/60
• 4/6: (4 * 10) / (6 * 10) = 40/60
• 7/12: (7 * 5) / (12 * 5) = 35/60

Шаг 3: Сравните дроби

Теперь, когда дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сравнить их числители:

• 36/60 (3/5)
• 40/60 (4/6)
• 35/60 (7/12)

Сравнивая числители, мы видим, что:

• 40 > 36 > 35

Следовательно, 4/6 > 3/5 > 7/12.

Пример 2: 512 и 18

Это не дроби, а целые числа, поэтому мы можем просто сравнить их:

• 512 > 18.

Пример 3: 9/23 и 45

Здесь также нужно привести дробь 9/23 к общему знаменателю с целым числом 45:

• Знаменатель 23 и 45. НОЗ = 23 * 45 = 1035.
• 9/23: (9 * 45) / (23 * 45) = 405/1035.
• 45: (45 * 23) / (1 * 23) = 1035/1035.

Теперь сравниваем:

• 405/1035 < 1035/1035.

Таким образом, 9/23 < 45.

Пример 4: 5

Это также целое число, которое можно сравнить с дробью. Для этого нужно привести 5 к дроби:

• 5 = 5/1.

Теперь можно сравнить 9/23 и 5/1:

• НОЗ для 23 и 1 = 23.
• 9/23 и 5/1: (5 * 23) / (1 * 23) = 115/23.

Сравниваем:

• 9/23 < 115/23.

Таким образом, 9/23 < 5.

Теперь вы знаете, как приводить дроби к наименьшему общему знаменателю и сравнивать их!