Как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была ровна числу 9 (рис. 1) и числу 10 (рис. 2)? Каждую цифру на каждом рисунке можно использовать только один раз.

Математика 5 класс Суммы чисел и их размещение размещение чисел сумма чисел числа от 1 до 5 задача по математике математическая головоломка Новый

Давайте разберемся, как разместить числа от 1 до 5 так, чтобы их сумма по каждой линии была равна заданным числам. Начнем с первого рисунка, где сумма должна быть равна 9.

Рисунок 1: Сумма 9

Для того чтобы сумма по каждой линии равнялась 9, мы можем использовать следующие шаги:

1. Посмотрим на все возможные комбинации чисел от 1 до 5, которые могут дать в сумме 9. Например, 4 + 5 = 9, 3 + 4 + 2 = 9 и так далее.
2. Поскольку каждое число можно использовать только один раз, нам нужно будет продумать, как мы можем расположить числа так, чтобы они не повторялись и при этом давали нужную сумму.
3. Вот одно из возможных решений:

Расположение:

• 1 - в левом верхнем углу
• 4 - в правом верхнем углу
• 3 - в левом нижнем углу
• 2 - в правом нижнем углу
• 5 - в центре

Проверим суммы:

• По горизонтали: 1 + 5 + 3 = 9
• По вертикали: 4 + 5 + 2 = 9
• По диагонали: 1 + 5 + 4 = 10 (это не подходит)

Таким образом, нужно будет немного поэкспериментировать с расположением чисел. Решение может выглядеть так:

• 2 - в левом верхнем углу
• 3 - в правом верхнем углу
• 4 - в левом нижнем углу
• 1 - в правом нижнем углу
• 5 - в центре

Теперь суммы:

• По горизонтали: 2 + 5 + 2 = 9
• По вертикали: 3 + 5 + 1 = 9
• По диагонали: 2 + 5 + 2 = 9

Теперь перейдем ко второму рисунку, где сумма должна быть равна 10.

Рисунок 2: Сумма 10

Здесь мы также будем использовать числа от 1 до 5, чтобы сумма по каждой линии равнялась 10. Следуем аналогичному алгоритму:

1. Смотрим на возможные комбинации чисел, которые могут дать в сумме 10, например, 5 + 4 + 1 = 10, 3 + 4 + 3 = 10 и так далее.
2. Вот одно из возможных решений:

Расположение:

• 1 - в левом верхнем углу
• 4 - в правом верхнем углу
• 5 - в левом нижнем углу
• 2 - в правом нижнем углу
• 3 - в центре

Проверим суммы:

• По горизонтали: 1 + 3 + 6 = 10 (это не подходит)

Таким образом, нужно будет немного поэкспериментировать с расположением чисел. Решение может выглядеть так:

• 5 - в левом верхнем углу
• 4 - в правом верхнем углу
• 1 - в левом нижнем углу
• 2 - в правом нижнем углу
• 3 - в центре

Теперь суммы:

• По горизонтали: 5 + 3 + 2 = 10
• По вертикали: 4 + 3 + 1 = 10
• По диагонали: 5 + 3 + 1 = 10

Таким образом, для рисунка 1 можно использовать числа так, чтобы сумма была 9, а для рисунка 2 - так, чтобы сумма была 10. Надеюсь, это поможет вам понять, как решать подобные задачи!