Как решить дроби 11/12 : 7/24 : 2 2/21?

Математика 5 класс Деление дробей решение дробей дроби 11/12 дроби 7/24 дроби 2 2/21 математика арифметика дробей деление дробей задача на дроби Новый

Чтобы решить задачу с дробями 11/12 : 7/24 : 2 2/21, мы сначала упростим выражение, и затем выполним деление дробей. Давайте разберем шаги по порядку.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь.

Смешанное число 2 2/21 можно перевести в неправильную дробь следующим образом:

• Умножаем целую часть (2) на знаменатель (21): 2 * 21 = 42.
• Добавляем числитель (2): 42 + 2 = 44.
• Таким образом, 2 2/21 = 44/21.
2. Теперь перепишем выражение с неправильными дробями.

Теперь у нас есть:

11/12 : 7/24 : 44/21.

3. Перепишем деление дробей как умножение на обратные дроби.

Деление дробей можно заменить на умножение на обратные дроби:

11/12 : 7/24 = 11/12 * 24/7.

Теперь добавим третью дробь:

(11/12 * 24/7) : (44/21) = (11/12 * 24/7) * (21/44).

4. Упростим выражение.

Сначала упростим 11/12 * 24/7:

• 11 и 24 имеют общий делитель 1, поэтому 11/12 * 24/7 = (11 * 24) / (12 * 7) = 264 / 84.
• Теперь упростим 264/84. Общий делитель 12: 264 ÷ 12 = 22 и 84 ÷ 12 = 7.
• Таким образом, 264/84 = 22/7.
5. Теперь умножим 22/7 на 21/44.

22/7 * 21/44:

• 22 и 44 имеют общий делитель 22: 22 ÷ 22 = 1 и 44 ÷ 22 = 2.
• 21 и 7 также имеют общий делитель 7: 21 ÷ 7 = 3 и 7 ÷ 7 = 1.

Теперь у нас есть:

1 * 3 / 2 * 1 = 3/2.

6. Записываем ответ.

Таким образом, результат выражения 11/12 : 7/24 : 2 2/21 равен 3/2.

Если у вас есть дополнительные вопросы по дробям или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!