Как решить пример 11 1/9 делить на (3 2/9 плюс 5 2/3)? Пожалуйста, помогите с объяснением.

Математика 5 класс Деление дробей решение примера деление дробей математическое объяснение арифметика дробей 11 1/9 делить на 3 2/9 3 2/9 плюс 5 2/3 дробные числа математика 5 класс Новый

Чтобы решить пример 11 1/9 делить на (3 2/9 плюс 5 2/3), давайте разобьем задачу на несколько шагов.

Шаг 1: Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

• 11 1/9 можно представить как: 11 * 9 + 1 = 99 + 1 = 100. Таким образом, 11 1/9 = 100/9.
• 3 2/9 можно представить как: 3 * 9 + 2 = 27 + 2 = 29. Таким образом, 3 2/9 = 29/9.
• 5 2/3 можно представить как: 5 * 3 + 2 = 15 + 2 = 17. Таким образом, 5 2/3 = 17/3.

Шаг 2: Найдем сумму дробей в скобках.

Теперь нам нужно сложить 3 2/9 и 5 2/3. Для этого найдем общий знаменатель. Знаменатели 9 и 3 имеют общий знаменатель 9.

• 3 2/9 = 29/9 (уже в нужном знаменателе).
• 5 2/3 = 17/3. Чтобы привести к общему знаменателю, умножим числитель и знаменатель на 3: 17/3 = (17 * 3)/(3 * 3) = 51/9.

Теперь складываем дроби:

• 29/9 + 51/9 = (29 + 51)/9 = 80/9.

Шаг 3: Делим 11 1/9 на сумму.

Теперь у нас есть 100/9 и 80/9. Мы делим 100/9 на 80/9:

• Для деления дробей мы умножаем первую дробь на обратную вторую: 100/9 * 9/80.
• Сократим 9 в числителе и знаменателе: 100/1 * 1/80 = 100/80.

Шаг 4: Упрощаем дробь.

Теперь у нас есть дробь 100/80. Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД 100 и 80 равен 20.

• 100 ÷ 20 = 5
• 80 ÷ 20 = 4

Таким образом, 100/80 = 5/4.

Шаг 5: Преобразуем обратно в смешанное число.

5/4 можно представить как смешанное число. 5 ÷ 4 = 1 (целая часть) и остается 1 (остаток). Таким образом, 5/4 = 1 1/4.

Ответ: 11 1/9 делить на (3 2/9 плюс 5 2/3) равно 1 1/4.