Как решить следующие уравнения:

1. 12x - x = 55
2. 2 (x + 3) = 16
3. 5 (x + 3) + 7 = 3 (x + 12)
4. 2 (a + 2) - 10 = 6 (3 - a)
5. 3 (2y - 1) + 6 (3y - 4) = 83 + 5 (y - 3)

Математика 5 класс Уравнения и неравенства решение уравнений уравнения 5 класс математика 5 класс алгебра для детей примеры уравнений математические задачи решение задач по математике Новый

Давайте разберем каждое из этих уравнений по порядку. Я объясню, как решать их шаг за шагом.

1. Уравнение: 12x - x = 55

1. Сначала объединим похожие слагаемые. У нас есть 12x и -x. Это можно записать как (12 - 1)x, то есть 11x.
2. Теперь уравнение выглядит так: 11x = 55.
3. Чтобы найти x, разделим обе стороны уравнения на 11: x = 55 / 11.
4. Выполнив деление, получаем: x = 5.

2. Уравнение: 2 (x + 3) = 16

1. Сначала раскроем скобки: 2x + 6 = 16.
2. Теперь вычтем 6 из обеих сторон: 2x = 16 - 6.
3. Это дает нам 2x = 10.
4. Теперь делим обе стороны на 2: x = 10 / 2.
5. Получаем: x = 5.

3. Уравнение: 5 (x + 3) + 7 = 3 (x + 12)

1. Сначала раскроем скобки с обеих сторон: 5x + 15 + 7 = 3x + 36.
2. Объединим похожие слагаемые: 5x + 22 = 3x + 36.
3. Теперь вычтем 3x из обеих сторон: 5x - 3x + 22 = 36.
4. Это дает нам 2x + 22 = 36.
5. Теперь вычтем 22 из обеих сторон: 2x = 36 - 22.
6. Получаем 2x = 14.
7. Делим обе стороны на 2: x = 14 / 2.
8. Таким образом, x = 7.

4. Уравнение: 2 (a + 2) - 10 = 6 (3 - a)

1. Сначала раскроем скобки: 2a + 4 - 10 = 18 - 6a.
2. Объединим похожие слагаемые: 2a - 6 = 18 - 6a.
3. Теперь добавим 6a к обеим сторонам: 2a + 6a - 6 = 18.
4. Это дает нам 8a - 6 = 18.
5. Теперь добавим 6 к обеим сторонам: 8a = 18 + 6.
6. Получаем 8a = 24.
7. Делим обе стороны на 8: a = 24 / 8.
8. Таким образом, a = 3.

5. Уравнение: 3 (2y - 1) + 6 (3y - 4) = 83 + 5 (y - 3)

1. Сначала раскроем скобки: 6y - 3 + 18y - 24 = 83 + 5y - 15.
2. Объединим похожие слагаемые: (6y + 18y) - 27 = (83 - 15) + 5y.
3. Это дает нам 24y - 27 = 68 + 5y.
4. Теперь вычтем 5y из обеих сторон: 24y - 5y - 27 = 68.
5. Получаем 19y - 27 = 68.
6. Теперь добавим 27 к обеим сторонам: 19y = 68 + 27.
7. Это дает нам 19y = 95.
8. Делим обе стороны на 19: y = 95 / 19.
9. Таким образом, y = 5.

Итак, мы решили все уравнения:

• x = 5 (в первом и втором уравнении)
• x = 7 (в третьем уравнении)
• a = 3 (в четвертом уравнении)
• y = 5 (в пятом уравнении)