Как решить следующие выражения: раскройте скобки и приведите подобные слагаемые?

1. 4(7-5x)-(12-20x)
2. 2(3x-y)-(5x-2y)
3. 6(x+2y)-3(2x+y)
4. 5(4x+y)-2(x-y)

Математика 5 класс Упрощение алгебраических выражений решение выражений раскройте скобки подобные слагаемые математика 5 класс алгебра упрощение выражений задачи на скобки математические выражения учебник математики домашнее задание примеры решений объяснение решений Новый

Давайте разберем каждое выражение по шагам:

1. Выражение: 4(7-5x)-(12-20x)
   • Сначала раскроем скобки: умножим каждое слагаемое внутри скобок на число перед скобками.
   • 4(7-5x) = 4 * 7 - 4 * 5x = 28 - 20x.
   • -(12-20x) = -1 * 12 + 1 * 20x = -12 + 20x.
   • Теперь у нас есть выражение: 28 - 20x - 12 + 20x.
   • Приведем подобные слагаемые: (28 - 12) + (-20x + 20x) = 16 + 0.
   • Ответ: 16.
2. Выражение: 2(3x-y)-(5x-2y)
   • Раскроем скобки: 2(3x-y) = 2 * 3x - 2 * y = 6x - 2y.
   • -(5x-2y) = -1 * 5x + 1 * 2y = -5x + 2y.
   • Теперь у нас есть выражение: 6x - 2y - 5x + 2y.
   • Приведем подобные слагаемые: (6x - 5x) + (-2y + 2y) = 1x + 0.
   • Ответ: x.
3. Выражение: 6(x+2y)-3(2x+y)
   • Раскроем скобки: 6(x+2y) = 6 * x + 6 * 2y = 6x + 12y.
   • -3(2x+y) = -3 * 2x - 3 * y = -6x - 3y.
   • Теперь у нас есть выражение: 6x + 12y - 6x - 3y.
   • Приведем подобные слагаемые: (6x - 6x) + (12y - 3y) = 0 + 9y.
   • Ответ: 9y.
4. Выражение: 5(4x+y)-2(x-y)
   • Раскроем скобки: 5(4x+y) = 5 * 4x + 5 * y = 20x + 5y.
   • -2(x-y) = -2 * x + 2 * y = -2x + 2y.
   • Теперь у нас есть выражение: 20x + 5y - 2x + 2y.
   • Приведем подобные слагаемые: (20x - 2x) + (5y + 2y) = 18x + 7y.
   • Ответ: 18x + 7y.