Как решить уравнение: (1/8 1):3/7:(2-1/4):2 (3/7-1/14)•7/25:(8/11-5/11)•22/27?

Математика 5 класс Дроби уравнение математика 5 класс решение уравнения дроби деление дробей сложение дробей вычитание дробей Новый

Чтобы решить данное уравнение, давайте разберем его по частям. У нас есть несколько операций, и мы будем следовать правилам порядка действий: сначала выполняем операции в скобках, затем деление и умножение, и в конце сложение и вычитание.

Шаг 1: Упростим выражение в скобках.

• Первое выражение: (2 - 1/4). Здесь нужно вычесть дробь из целого числа. 2 можно представить как 8/4, тогда:
• 2 - 1/4 = 8/4 - 1/4 = 7/4.
• Второе выражение: (3/7 - 1/14). Чтобы вычесть дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 7 и 14 - это 14:
• 3/7 = 6/14, тогда:
• 3/7 - 1/14 = 6/14 - 1/14 = 5/14.
• Третье выражение: (8/11 - 5/11). Здесь у нас одинаковые знаменатели, поэтому просто вычитаем числители:
• 8/11 - 5/11 = 3/11.

Шаг 2: Подставим упрощенные выражения обратно в уравнение.

Теперь у нас есть:

(1/8 1): 3/7 : (7/4) : 2 (5/14) • 7/25 : (3/11) • 22/27.

Шаг 3: Упрощаем выражение (1/8 1).

Предположим, что (1/8 1) означает 1/8 + 1, тогда:

1/8 + 1 = 1/8 + 8/8 = 9/8.

Шаг 4: Теперь у нас есть:

(9/8) : (3/7) : (7/4) : 2 (5/14) • 7/25 : (3/11) • 22/27.

Шаг 5: Выполним деление и умножение по порядку.

• Сначала найдем (9/8) : (3/7) = (9/8) * (7/3) = 63/24.
• Теперь делим (63/24) : (7/4) = (63/24) * (4/7) = 63/42 = 3/2.
• Теперь делим (3/2) : 2 = (3/2) * (1/2) = 3/4.
• Теперь умножаем (5/14) • (7/25) = (5*7) / (14*25) = 35/350 = 1/10.
• Теперь умножаем (1/10) : (3/11) = (1/10) * (11/3) = 11/30.
• И наконец, умножаем (11/30) • (22/27) = (11*22) / (30*27) = 242/810 = 121/405.

Шаг 6: Сложим все части и получим окончательный результат.

Теперь у нас есть 3/4 и 121/405. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю:

Общий знаменатель для 4 и 405 - это 1620:

• 3/4 = (3*405)/(4*405) = 1215/1620.
• 121/405 = (121*4)/(405*4) = 484/1620.

Теперь складываем:

1215/1620 + 484/1620 = 1699/1620.

Ответ: 1699/1620.