Как решить уравнение: 3 в степени 4 = x - 9 в степени 16?

Математика 5 класс Уравнения с переменной в степени уравнение математика решение степени 3 в степени 4 x 9 в степени 16 алгебра математические операции Новый

Чтобы решить уравнение 3 в степени 4 = x - 9 в степени 16, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Начнем с вычисления 3 в степени 4:
   • 3 в степени 4 означает, что мы умножаем 3 на себя 4 раза: 3 * 3 * 3 * 3.
   • Посчитаем: 3 * 3 = 9, затем 9 * 3 = 27, и наконец 27 * 3 = 81.
   • Таким образом, 3 в степени 4 = 81.
2. Теперь подставим это значение в уравнение:
   • У нас теперь есть: 81 = x - 9 в степени 16.
3. Теперь найдем 9 в степени 16:
   • 9 можно представить как 3 в квадрате (3 * 3).
   • Поэтому 9 в степени 16 будет равно (3 в квадрате) в степени 16.
   • Согласно правилам степеней, (a в степени m) в степени n = a в степени (m*n), следовательно, это будет равно 3 в степени (2*16), что равно 3 в степени 32.
4. Теперь подставим 9 в степени 16 в уравнение:
   • У нас получается: 81 = x - 3 в степени 32.
5. Теперь решим это уравнение для x:
   • Для этого добавим 3 в степени 32 к обеим сторонам уравнения:
   • 81 + 3 в степени 32 = x.
6. Таким образом, мы получили:
   • x = 81 + 3 в степени 32.

Итак, окончательный ответ: x = 81 + 3 в степени 32.