Как решить выражение 2√20 + 1,5√28 + √45 - √63 и получить ответ 7√5? Пожалуйста, покажите решение.

Математика 5 класс Упрощение корней и арифметические операции с ними решение выражения математика 5 класс 2√20 + 1,5√28 √45 - √63 упрощение корней получение ответа 7√5 Новый

Для того чтобы решить выражение 2√20 + 1,5√28 + √45 - √63 и получить ответ 7√5, давайте разберем каждое слагаемое по отдельности, упростим их и затем сложим.

Шаг 1: Упростим корни

• Начнем с √20:

√20 = √(4 * 5) = √4 * √5 = 2√5

• Теперь у нас есть 2√20:

2√20 = 2 * 2√5 = 4√5

• Теперь упростим √28:

√28 = √(4 * 7) = √4 * √7 = 2√7

• Теперь у нас есть 1,5√28:

1,5√28 = 1,5 * 2√7 = 3√7

• Теперь упростим √45:

√45 = √(9 * 5) = √9 * √5 = 3√5

• Теперь у нас есть √63:

√63 = √(9 * 7) = √9 * √7 = 3√7

Шаг 2: Подставим упрощенные значения в выражение

Теперь мы можем подставить упрощенные значения обратно в выражение:

2√20 + 1,5√28 + √45 - √63 = 4√5 + 3√7 + 3√5 - 3√7

Шаг 3: Сложим и упростим

• Сложим подобные слагаемые:

4√5 + 3√5 = 7√5

3√7 - 3√7 = 0

Таким образом, мы получаем:

7√5 + 0 = 7√5

Ответ: Мы доказали, что 2√20 + 1,5√28 + √45 - √63 = 7√5.