Для того чтобы Самара и её сестра могли составить два треугольных числа, сначала нужно вспомнить, что треугольные числа - это числа, которые можно представить в виде треугольника, состоящего из точек. Первые несколько треугольных чисел: 1 (1), 3 (1 + 2), 6 (1 + 2 + 3), 10 (1 + 2 + 3 + 4), 15 (1 + 2 + 3 + 4 + 5) и так далее.

Теперь давайте определим, сколько фишек у Самары и её сестры. Допустим, у них всего 21 фишка (это сумма первых 6 треугольных чисел: 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21).

Чтобы разделить фишки на два треугольных числа, мы можем рассмотреть, какие пары треугольных чисел могут сложиться в 21. Вот шаги, которые мы можем предпринять:

1. Сначала перечислим треугольные числа до 21:
   • 1
   • 3
   • 6
   • 10
   • 15
   • 21
2. Теперь найдем пары треугольных чисел, сумма которых равна 21:
   • 1 + 20 (20 не является треугольным числом)
   • 3 + 18 (18 не является треугольным числом)
   • 6 + 15 (15 является треугольным числом)
   • 10 + 11 (11 не является треугольным числом)
   • 15 + 6 (уже рассмотрено)
   • 21 + 0 (0 не является треугольным числом)

Таким образом, единственная подходящая пара треугольных чисел, которая в сумме дает 21, это 6 и 15.

Это означает, что Самара может взять 6 фишек, а её сестра - 15 фишек, или наоборот. Это распределение позволяет им составить два треугольных числа и, следовательно, победить в игре.

Вывод: Самара и её сестра должны распределить свои фишки так, чтобы одна из них взяла 6 фишек, а другая - 15 фишек. Это позволит им получить два треугольных числа (6 и 15), что является необходимым для победы в игре.