Какие из следующих утверждений верны? Докажите это и запишите верные утверждения в тетрадь:

1. a) В любом треугольнике есть острый угол.
2. b) В любом треугольнике есть прямой угол.
3. c) Если в треугольнике есть прямой угол, то этот треугольник является прямоугольным.
4. d) Если в треугольнике есть острый угол, то этот треугольник является остроугольным.
5. e) В любом четырёхугольнике есть острый угол.
6. f) Если в четырёхугольнике есть прямой угол, то этот четырёхугольник является прямоугольником.
7. g) Если в четырёхугольнике все углы прямые, то этот четырёхугольник является прямоугольником.

Помогите, пожалуйста!

Математика 5 класс Геометрия математика 5 класс треугольники углы в треугольниках прямоугольный треугольник остроугольный треугольник свойства четырёхугольников прямые углы доказательства в математике Новый

Давайте разберем каждое из утверждений и выясним, какие из них верны.

1. Утверждение a: В любом треугольнике есть острый угол.

   Это утверждение неверно. В треугольнике могут быть только тупой угол (больше 90 градусов) и два других угла, которые будут острыми. Например, в тупоугольном треугольнике есть только один тупой угол и два острых.

2. Утверждение b: В любом треугольнике есть прямой угол.

   Это утверждение также неверно. Прямоугольный треугольник — это треугольник, в котором есть один прямой угол, но существуют и остроугольные, и тупоугольные треугольники, в которых прямых углов нет.

3. Утверждение c: Если в треугольнике есть прямой угол, то этот треугольник является прямоугольным.

   Это утверждение верно. По определению, треугольник, в котором есть один прямой угол, называется прямоугольным.

4. Утверждение d: Если в треугольнике есть острый угол, то этот треугольник является остроугольным.

   Это утверждение неверно. В треугольнике может быть один острый угол, но также могут быть тупой угол или прямой угол. Например, в прямоугольном треугольнике есть один острый угол и один прямой.

5. Утверждение e: В любом четырёхугольнике есть острый угол.

   Это утверждение неверно. Четырёхугольник может состоять только из тупых углов. Например, в тупоугольном четырёхугольнике все углы могут быть тупыми.

6. Утверждение f: Если в четырёхугольнике есть прямой угол, то этот четырёхугольник является прямоугольником.

   Это утверждение неверно. Четырёхугольник с одним прямым углом не обязательно является прямоугольником. Например, трапеция может иметь один прямой угол и не быть прямоугольником.

7. Утверждение g: Если в четырёхугольнике все углы прямые, то этот четырёхугольник является прямоугольником.

   Это утверждение верно. Если все углы четырёхугольника равны 90 градусов, то он обязательно является прямоугольником.

Верные утверждения:

• c) Если в треугольнике есть прямой угол, то этот треугольник является прямоугольным.
• g) Если в четырёхугольнике все углы прямые, то этот четырёхугольник является прямоугольником.

Запишите эти верные утверждения в тетрадь!