Какие из следующих утверждений верны?

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.
3. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
4. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Математика 5 класс Геометрия математика 5 класс сумма углов четырёхугольника гипотенуза прямоугольного треугольника площадь прямоугольника равенство треугольников Новый

Давайте разберем каждое из этих утверждений и определим, какие из них верны.

1. Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.

Это утверждение верно. Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника действительно равна 360 градусам. Это можно объяснить так: если мы проведем диагональ, то получим два треугольника. Сумма углов каждого треугольника равна 180 градусам, а значит, для двух треугольников сумма будет 180 + 180 = 360 градусов.

2. В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.

Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза - это самая длинная сторона, которая противоположна прямому углу. Сумма катетов не равна гипотенузе. На самом деле, по теореме Пифагора, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

3. Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.

Это утверждение верно. Площадь прямоугольника действительно рассчитывается как произведение длины и ширины (смежных сторон). То есть, если одна сторона равна a, а другая b, то площадь P = a * b.

4. Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Это утверждение верно. Если три угла одного треугольника равны углам другого, то треугольники подобны. Однако, если они имеют одинаковые углы, то они также равны по размерам, так как в треугольнике сумма углов всегда равна 180 градусам. Таким образом, такие треугольники равны.

Итак, верные утверждения:

• Сумма углов выпуклого четырёхугольника равна 360 градусам.
• Площадь прямоугольника равна произведению длин его смежных сторон.
• Если три угла одного треугольника равны соответственно трём углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Неверное утверждение:

• В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов.