Какое число делится на 8, 13, 6 и 24, если даны дроби 5/8, 12/13, 1/6 и 29/24?

Математика 5 класс Наименьшее общее кратное (НОК) дробей число делится на 8 число делится на 13 число делится на 6 число делится на 24 дроби 5/8 дроби 12/13 дроби 1/6 дроби 29/24 Новый

Чтобы найти число, которое делится на 8, 13, 6 и 24, сначала нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) этих чисел. Давайте разберем этот процесс шаг за шагом.

1. Разложим каждое число на простые множители:
   • 8 = 2 × 2 × 2 = 2^3
   • 13 = 13 (это простое число)
   • 6 = 2 × 3
   • 24 = 2 × 2 × 2 × 3 = 2^3 × 3
2. Теперь определим наибольшую степень каждого простого множителя:
   • Для 2: наибольшая степень - 2^3 (из 8 и 24)
   • Для 3: наибольшая степень - 3^1 (из 6 и 24)
   • Для 13: наибольшая степень - 13^1 (из 13)
3. Теперь найдем НОК:
   • НОК = 2^3 × 3^1 × 13^1
4. Посчитаем НОК:
   • 2^3 = 8
   • 3^1 = 3
   • 13^1 = 13
   • Теперь перемножим: 8 × 3 = 24
   • 24 × 13 = 312

Таким образом, наименьшее общее кратное (НОК) чисел 8, 13, 6 и 24 равно 312. Это и есть число, которое делится на все эти числа.

Теперь, что касается дробей 5/8, 12/13, 1/6 и 29/24. Эти дроби показывают, какую часть от целого числа мы рассматриваем. Однако, чтобы ответить на вопрос о числе, которое делится на 8, 13, 6 и 24, нам нужно было найти НОК, как мы сделали выше. Дроби могут быть использованы для нахождения частей от числа, но в данном случае они не влияют на результат.

Ответ: Число, которое делится на 8, 13, 6 и 24, это 312.