Какое число является обратным к сумме следующих чисел: 5/6, 1/3, 2/5, 1/4, 6/15, 5/12? Запиши ответ в виде дроби, используя символ «/».

Математика 5 класс Обратные числа и дроби обратное число сумма дробей 5 класс математика решение задач дроби 5 класса Новый

Чтобы найти число, которое является обратным к сумме данных дробей, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте начнем с того, чтобы найти сумму дробей: 5/6, 1/3, 2/5, 1/4, 6/15, и 5/12.

Шаг 1: Найдем общий знаменатель.

Для сложения дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для дробей 6, 3, 5, 4, 15 и 12 равен 60.

Шаг 2: Приведем каждую дробь к общему знаменателю.

• 5/6 = (5 * 10) / (6 * 10) = 50/60
• 1/3 = (1 * 20) / (3 * 20) = 20/60
• 2/5 = (2 * 12) / (5 * 12) = 24/60
• 1/4 = (1 * 15) / (4 * 15) = 15/60
• 6/15 = (6 * 4) / (15 * 4) = 24/60
• 5/12 = (5 * 5) / (12 * 5) = 25/60

Шаг 3: Сложим все дроби.

Теперь, когда все дроби имеют одинаковый знаменатель, мы можем сложить их числители:

50 + 20 + 24 + 15 + 24 + 25 = 208.

Таким образом, сумма дробей равна 208/60.

Шаг 4: Упростим дробь.

Теперь упростим дробь 208/60. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя. НОД(208, 60) = 4.

Теперь делим числитель и знаменатель на 4:

• 208 ÷ 4 = 52
• 60 ÷ 4 = 15

Таким образом, сумма дробей равна 52/15.

Шаг 5: Найдем обратное число.

Обратное число к дроби a/b получается путем переворота дроби, то есть b/a. В нашем случае:

Обратное число к 52/15 будет 15/52.

Ответ: Обратное число к сумме данных дробей равно 15/52.