Какое число задумано, если из него вычесть 8,9, затем уменьшить полученное значение разности в 6 раз, а потом увеличить значение частного на 0,3, в результате чего получится число, которое на 23/60 меньше 1?

Математика 5 класс Уравнения и неравенства число математика задача вычитание деление увеличение дробь 23/60 разность частное Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы понять, какое число задумано.

1. Начнем с того, что нам нужно найти число, которое обозначим как X.

2. Из этого числа мы вычитаем 8,9. Это можно записать как:

X - 8,9

3. Далее, полученное значение мы уменьшаем в 6 раз. Это означает, что мы делим на 6:

(X - 8,9) / 6

4. Затем мы увеличиваем значение частного на 0,3:

((X - 8,9) / 6) + 0,3

5. В результате у нас должно получиться число, которое на 23/60 меньше 1. Сначала найдем, чему равно число, которое на 23/60 меньше 1:

1 - 23/60 = 60/60 - 23/60 = 37/60

6. Теперь мы можем записать уравнение:

((X - 8,9) / 6) + 0,3 = 37/60

7. Прежде чем решать это уравнение, давайте преобразуем 0,3 в дробь, чтобы удобнее было работать. 0,3 = 3/10.

8. Теперь уравнение выглядит так:

((X - 8,9) / 6) + 3/10 = 37/60

9. Чтобы решить это уравнение, сначала избавимся от дробей. Найдем общий знаменатель для 10 и 60, который равен 60. Умножим обе части уравнения на 60:

• 60 * ((X - 8,9) / 6) + 60 * (3/10) = 60 * (37/60)

10. Упростим каждую часть:

• 10 * (X - 8,9) + 18 = 37

11. Теперь упростим уравнение:

10X - 89 + 18 = 37

10X - 71 = 37

12. Добавим 71 к обеим сторонам уравнения:

10X = 108

13. Теперь разделим обе стороны на 10:

X = 10,8

Таким образом, задуманное число равно 10,8.