Какое двузначное число, если к нему прибавить 5, то сумма будет кратна 5, если отнять 3, то разность будет кратна 3, а если поделить на 2, то частное тоже будет делиться на 2? Найдите это число и запишите решение.

Математика 5 класс Уравнения и неравенства математика 5 класс Двузначное число прибавить 5 кратно 5 отнять 3 кратно 3 поделить на 2 частное делится на 2 задача решение логика арифметика числа Новый

Давайте найдем двузначное число, которое удовлетворяет трем условиям:

1. Если к числу прибавить 5, то сумма будет кратна 5.
2. Если от числа отнять 3, то разность будет кратна 3.
3. Если число поделить на 2, то частное тоже будет делиться на 2.

Начнем с первого условия. Мы знаем, что любое число, которое кратно 5, может быть представлено как 5n, где n - целое число. Если мы прибавим 5 к нашему искомому двузначному числу, то оно должно оставаться кратным 5. Это значит, что само число должно быть кратным 5 (например, 10, 15, 20 и так далее).

Теперь перейдем ко второму условию. Если мы отберем 3 от нашего числа, то результат должен быть кратен 3. Это значит, что если наше число обозначить как x, то (x - 3) должно делиться на 3. Это условие также может быть выполнено, если само число x будет либо 0, либо 3, либо 6, и так далее, кратно 3.

Теперь рассмотрим третье условие. Если число делится на 2, то оно должно быть четным. Поэтому наше число должно быть четным.

Итак, подводим итоги: наше число должно быть:

• Двузначным
• Кратным 5
• Кратным 3 (при вычитании 3 должно оставаться кратным 3)
• Четным

Теперь мы можем проверить двузначные числа, которые кратны 5 и четны. Рассмотрим такие числа: 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90.

Теперь проверим каждое из них на выполнение всех условий:

• 10:
• 10 + 5 = 15 (кратно 5)
• 10 - 3 = 7 (не кратно 3)
• 20:
• 20 + 5 = 25 (кратно 5)
• 20 - 3 = 17 (не кратно 3)
• 30:
• 30 + 5 = 35 (кратно 5)
• 30 - 3 = 27 (кратно 3)
• 30 : 2 = 15 (делится на 2)

После проверки мы видим, что число 30 соответствует всем условиям. Таким образом, искомое двузначное число – это 30.