Какое минимальное количество ходов необходимо, чтобы обмены карточек с кенгуру, которые смотрят друг на друга, стали невозможными, если Федя выложил в ряд 10 карточек?

Математика 5 класс Перестановки минимальное количество ходов обмен карточек кенгуру Федя ряд карточек невозможные обмены математика комбинаторика Новый

Чтобы понять, какое минимальное количество ходов необходимо, чтобы обмены карточек с кенгуру, которые смотрят друг на друга, стали невозможными, давайте сначала разберемся с самой ситуацией.

Представим, что у нас есть 10 карточек, и каждая карточка может смотреть влево или вправо. Обмен карточек возможен только тогда, когда две карточки смотрят друг на друга, то есть одна карточка смотрит вправо, а другая влево.

Теперь давайте рассмотрим, как мы можем сделать так, чтобы обмены стали невозможными:

1. Определим, сколько карточек смотрят влево и сколько вправо:
   • Если у нас есть хотя бы одна карточка, которая смотрит влево и одна, которая смотрит вправо, то обмен возможен.
   • Чтобы обмены стали невозможными, нам нужно, чтобы все карточки смотрели в одну сторону.
2. Как это сделать:
   • Мы можем изменить направление карточек. Например, если у нас есть 10 карточек, 5 из которых смотрят вправо, а 5 влево, нам нужно изменить направление у 5 карточек.
   • Таким образом, если мы изменим направление всех карточек, которые смотрят в одну сторону (например, 5 карточек, которые смотрят влево), то все карточки будут смотреть вправо.

Таким образом, минимальное количество ходов, необходимое для того, чтобы обмены карточек стали невозможными, равно 5. Это значит, что нам нужно изменить направление 5 карточек, чтобы они все смотрели в одну сторону.

В итоге, ответ: 5 ходов.