Какое множество чисел больше: первое, состоящее из всех чисел меньше 200, которые делятся на 7, но не делятся на 6, или второе, состоящее из всех чисел меньше 200, которые делятся на 6, но не делятся на 7? И сколько чисел в каждом из этих множеств? Спасибо...

Математика 5 класс Множества и их свойства множество чисел делящиеся на 7 делящиеся на 6 числа меньше 200 числа не делящиеся на 6 числа не делящиеся на 7 сравнение множеств количество чисел в множестве Новый

Давайте сначала определим два множества чисел, о которых идет речь.

Первое множество: числа меньше 200, которые делятся на 7, но не делятся на 6.

• Числа, делящиеся на 7, можно найти, начиная с 7 и увеличивая на 7: 7, 14, 21, 28, ..., 196.
• Теперь найдем, сколько таких чисел меньше 200:

1. Последнее число, меньше 200, которое делится на 7: 196 (7 * 28).
2. Числа, делящиеся на 7, от 7 до 196: 7 * 1, 7 * 2, ..., 7 * 28. Всего 28 чисел.

• Теперь исключим числа, которые делятся на 6. Числа, делящиеся на 42 (наименьшее общее кратное 6 и 7), это 42, 84, 126, 168.
• Последнее число, меньше 200, которое делится на 42: 168 (42 * 4).
• Числа, делящиеся на 42: 42 * 1, 42 * 2, 42 * 3, 42 * 4. Всего 4 числа.

Таким образом, в первом множестве:

• Всего чисел, делящихся на 7: 28
• Чисел, которые нужно исключить (делятся на 6): 4
• Итого: 28 - 4 = 24 числа.

Второе множество: числа меньше 200, которые делятся на 6, но не делятся на 7.

• Числа, делящиеся на 6, начинаем с 6 и увеличиваем на 6: 6, 12, 18, 24, ..., 198.
• Последнее число, меньше 200, которое делится на 6: 198 (6 * 33).
• Числа, делящиеся на 6, от 6 до 198: 6 * 1, 6 * 2, ..., 6 * 33. Всего 33 числа.

• Теперь исключим числа, которые делятся на 42 (делятся и на 6, и на 7): 42, 84, 126, 168.
• Мы уже нашли, что таких чисел 4.

Таким образом, во втором множестве:

• Всего чисел, делящихся на 6: 33
• Чисел, которые нужно исключить (делятся на 7): 4
• Итого: 33 - 4 = 29 чисел.

Сравним количество чисел в обоих множествах:

• Первое множество: 24 числа
• Второе множество: 29 чисел

Ответ: Второе множество больше и содержит 29 чисел, в то время как первое множество содержит 24 числа.