Чтобы найти наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 10 даёт остаток 3, давайте разберёмся, что это означает.

Число, которое при делении на 10 даёт остаток 3, можно записать в виде:

число = 10k + 3

где k — это целое число.

Теперь нам нужно найти наименьшее трёхзначное число. Трёхзначные числа начинаются с 100 и заканчиваются на 999. Таким образом, мы должны найти такое k, чтобы:

• 10k + 3 было больше или равно 100.
• 10k + 3 было меньше 1000.

Начнём с неравенства:

10k + 3 ≥ 100

Чтобы решить это неравенство, сначала вычтем 3 с обеих сторон:

10k ≥ 97

Теперь поделим обе стороны на 10:

k ≥ 9.7

Поскольку k должно быть целым числом, округляем 9.7 вверх до 10.

Теперь проверим, что будет, если k = 10:

10 * 10 + 3 = 100 + 3 = 103

Теперь убедимся, что 103 действительно трёхзначное число и при делении на 10 даёт остаток 3:

103 ÷ 10 = 10 (остаток 3)

Таким образом, наименьшее трёхзначное число, которое при делении на 10 даёт остаток 3, это: