Какое общее количество килограммов фруктов должно быть отгружено со склада, если за первый час отгрузили пятую часть, за второй - седьмую часть, а после обеда осталось отгрузить 552 кг фруктов?
Математика5 классЗадачи на нахождение целого числа по частямматематика 5 классзадача на процентыотгрузка фруктовдроби в математикерешение задачобщее количество килограммовостаток фруктов
Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено, как X.
Сначала мы узнаем, сколько фруктов было отгружено за первый и второй часы:
Теперь мы можем написать уравнение, которое учитывает то, сколько фруктов осталось отгрузить после двух часов работы:
Сначала найдем, сколько фруктов было отгружено за два часа:
Общее количество отгруженных фруктов за два часа равно: X / 5 + X / 7.
Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Поэтому мы преобразуем дроби:
Теперь сложим дроби:
7X / 35 + 5X / 35 = (7X + 5X) / 35 = 12X / 35.
Теперь мы знаем, что после двух часов работы осталось отгрузить 552 кг фруктов. Это значит, что от общего количества X мы отнимаем количество отгруженных фруктов:
X - 12X / 35 = 552.
Теперь упростим левую часть уравнения. Чтобы сделать это, представим X как 35X / 35:
35X / 35 - 12X / 35 = 552.
Теперь у нас получится:
(35X - 12X) / 35 = 552.
Это упростится до:
23X / 35 = 552.
Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 35:
23X = 552 * 35.
Теперь вычислим 552 * 35:
552 * 35 = 19320.
Теперь у нас есть:
23X = 19320.
Теперь разделим обе стороны на 23:
X = 19320 / 23.
Выполним деление:
X = 840.
Таким образом, общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено со склада, составляет 840 кг.