Какое общее количество килограммов фруктов должно быть отгружено со склада, если за первый час отгрузили пятую часть, за второй - седьмую часть, а после обеда осталось отгрузить 552 кг фруктов?

Математика 5 класс Задачи на нахождение целого числа по частям математика 5 класс задача на проценты отгрузка фруктов дроби в математике решение задач общее количество килограммов остаток фруктов Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте обозначим общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено, как X.

Сначала мы узнаем, сколько фруктов было отгружено за первый и второй часы:

• За первый час отгрузили пятую часть от общего количества: X / 5.
• За второй час отгрузили седьмую часть от общего количества: X / 7.

Теперь мы можем написать уравнение, которое учитывает то, сколько фруктов осталось отгрузить после двух часов работы:

Сначала найдем, сколько фруктов было отгружено за два часа:

Общее количество отгруженных фруктов за два часа равно: X / 5 + X / 7.

Теперь, чтобы сложить эти дроби, нам нужно найти общий знаменатель. Общий знаменатель для 5 и 7 равен 35. Поэтому мы преобразуем дроби:

• X / 5 = 7X / 35
• X / 7 = 5X / 35

Теперь сложим дроби:

7X / 35 + 5X / 35 = (7X + 5X) / 35 = 12X / 35.

Теперь мы знаем, что после двух часов работы осталось отгрузить 552 кг фруктов. Это значит, что от общего количества X мы отнимаем количество отгруженных фруктов:

X - 12X / 35 = 552.

Теперь упростим левую часть уравнения. Чтобы сделать это, представим X как 35X / 35:

35X / 35 - 12X / 35 = 552.

Теперь у нас получится:

(35X - 12X) / 35 = 552.

Это упростится до:

23X / 35 = 552.

Теперь, чтобы избавиться от дроби, умножим обе стороны уравнения на 35:

23X = 552 * 35.

Теперь вычислим 552 * 35:

552 * 35 = 19320.

Теперь у нас есть:

23X = 19320.

Теперь разделим обе стороны на 23:

X = 19320 / 23.

Выполним деление:

X = 840.

Таким образом, общее количество килограммов фруктов, которое должно быть отгружено со склада, составляет 840 кг.