Какое подмножество можно создать из универсального множества U={1;6;8;4;2;11}?

Математика 5 класс Множества подмножество универсальное множество математика 5 класс Множества элементы множества Новый

Чтобы понять, какое подмножество можно создать из универсального множества U = {1, 6, 8, 4, 2, 11}, давайте сначала разберемся, что такое подмножество.

Определение подмножества: Подмножество - это множество, все элементы которого принадлежат другому множеству. Например, если у нас есть множество A = {1, 2, 3}, то подмножествами этого множества будут: {} (пустое множество), {1}, {2}, {3}, {1, 2}, {1, 3}, {2, 3} и {1, 2, 3}.

Теперь, когда мы знаем, что такое подмножество, давайте посмотрим, какие подмножества можно создать из множества U.

• Пустое множество: {}.
• Подмножества с одним элементом:
  • {1}
  • {6}
  • {8}
  • {4}
  • {2}
  • {11}
• Подмножества с двумя элементами:
  • {1, 6}
  • {1, 8}
  • {1, 4}
  • {1, 2}
  • {1, 11}
  • {6, 8}
  • {6, 4}
  • {6, 2}
  • {6, 11}
  • {8, 4}
  • {8, 2}
  • {8, 11}
  • {4, 2}
  • {4, 11}
  • {2, 11}
• Подмножества с тремя элементами:
  • {1, 6, 8}
  • {1, 6, 4}
  • {1, 6, 2}
  • {1, 6, 11}
  • {1, 8, 4}
  • {1, 8, 2}
  • {1, 8, 11}
  • {1, 4, 2}
  • {1, 4, 11}
  • {1, 2, 11}
  • {6, 8, 4}
  • {6, 8, 2}
  • {6, 8, 11}
  • {6, 4, 2}
  • {6, 4, 11}
  • {6, 2, 11}
  • {8, 4, 2}
  • {8, 4, 11}
  • {8, 2, 11}
  • {4, 2, 11}
• Подмножества с четырьмя элементами:
  • {1, 6, 8, 4}
  • {1, 6, 8, 2}
  • {1, 6, 8, 11}
  • {1, 6, 4, 2}
  • {1, 6, 4, 11}
  • {1, 6, 2, 11}
  • {1, 8, 4, 2}
  • {1, 8, 4, 11}
  • {1, 8, 2, 11}
  • {1, 4, 2, 11}
  • {6, 8, 4, 2}
  • {6, 8, 4, 11}
  • {6, 8, 2, 11}
  • {6, 4, 2, 11}
  • {8, 4, 2, 11}
• Подмножество из всех элементов: {1, 6, 8, 4, 2, 11}.

Таким образом, из универсального множества U можно создать множество подмножеств, включая пустое множество и множество, содержащее все элементы. Всего подмножеств будет 2^n, где n - количество элементов в универсальном множестве. В нашем случае n = 6, значит, всего подмножеств будет 2^6 = 64.