Какое уравнение соответствует графику квадрата ABCD, если его вершины имеют координаты A(-1;0), B(0,1), C(1;0), D(0;-1)?

Математика 5 класс Уравнения и графики функций уравнение квадрата график квадрата координаты вершин квадрата квадрат ABCD математика 5 класс задачи по геометрии уравнение графика Новый

Чтобы найти уравнение, соответствующее графику квадрата ABCD с вершинами A(-1;0), B(0,1), C(1;0) и D(0;-1), давайте сначала определим, как эти точки расположены на координатной плоскости.

Вершины квадрата расположены следующим образом:

• A(-1;0) - находится на оси X слева от начала координат.
• B(0;1) - находится на оси Y выше начала координат.
• C(1;0) - находится на оси X справа от начала координат.
• D(0;-1) - находится на оси Y ниже начала координат.

Теперь давайте соединим эти точки, чтобы увидеть, как выглядит квадрат:

1. Сначала соединяем A и B. Это будет одна сторона квадрата.
2. Затем соединяем B и C. Это будет вторая сторона квадрата.
3. После этого соединяем C и D. Это будет третья сторона квадрата.
4. И, наконец, соединяем D и A. Это будет четвёртая сторона квадрата.

Теперь мы можем определить уравнения для сторон квадрата, которые представляют собой линии:

• Сторона AB: Это прямая, проходящая через точки A и B. Ее уравнение можно записать как y = x + 1.
• Сторона BC: Это прямая, проходящая через точки B и C. Ее уравнение: y = -x + 1.
• Сторона CD: Это прямая, проходящая через точки C и D. Ее уравнение: y = x - 1.
• Сторона DA: Это прямая, проходящая через точки D и A. Ее уравнение: y = -x - 1.

Таким образом, уравнения для сторон квадрата ABCD:

• y = x + 1
• y = -x + 1
• y = x - 1
• y = -x - 1

Эти уравнения описывают линии, которые образуют квадрат ABCD. Если мы хотим записать уравнение квадрата в более общем виде, можно использовать неравенства, которые ограничивают область:

Согласно этим уравнениям, квадрат ABCD можно описать следующими неравенствами:

• -1 ≤ x ≤ 1
• -1 ≤ y ≤ 1

Таким образом, уравнение, соответствующее графику квадрата ABCD, можно записать как:

y ≤ x + 1 и y ≥ -x - 1 и y ≤ -x + 1 и y ≥ x - 1.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как найти уравнение квадрата на координатной плоскости!