Какое значение получится, если вычислить: 3/20 ​ − 3/28?

Математика 5 класс Вычитание дробей вычислить дроби математика 5 класс 3/20 минус 3/28 задачи на вычитание дробей решение дробей 5 класс Новый

Чтобы вычислить выражение 3/20 - 3/28, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

1. Найдем общий знаменатель. Для этого нам нужно определить наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей 20 и 28.
2. Разложим 20 и 28 на простые множители:
• 20 = 2 × 2 × 5 = 2² × 5
• 28 = 2 × 2 × 7 = 2² × 7
3. Теперь найдем НОК. Мы берем каждый множитель, который встречается в разложении, с наибольшей степенью:
• 2² (из 20 и 28)
• 5 (из 20)
• 7 (из 28)
4. Таким образом, НОК(20, 28) = 2² × 5 × 7 = 4 × 5 × 7 = 140.

Теперь, когда мы нашли общий знаменатель, мы можем привести дроби к этому знаменателю:

1. Для первой дроби 3/20:
• Чтобы привести к знаменателю 140, нужно умножить числитель и знаменатель на 7 (140/20 = 7):
• 3 × 7 = 21, значит, 3/20 = 21/140.
2. Для второй дроби 3/28:
• Чтобы привести к знаменателю 140, нужно умножить числитель и знаменатель на 5 (140/28 = 5):
• 3 × 5 = 15, значит, 3/28 = 15/140.

Теперь у нас есть:

21/140 - 15/140.

Теперь мы можем вычесть дроби, так как у них одинаковый знаменатель:

1. Вычтем числители: 21 - 15 = 6.
2. Знаменатель остается тем же: 140.

Таким образом, результатом будет:

6/140.

Теперь упростим дробь:

1. 6 и 140 можно разделить на 2:
• 6 ÷ 2 = 3
• 140 ÷ 2 = 70
2. Таким образом, 6/140 = 3/70.

Ответ: 3/70.