Чтобы найти площадь боковой грани прямого параллелепипеда, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что у нас есть основание в виде ромба с известными диагоналями.

Шаг 1: Найдем площадь основания (ромба).

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей. В нашем случае:

• d1 = 12 см,
• d2 = 16 см.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 см * 16 см) / 2 = 192 см².

Шаг 2: Найдем площадь боковой грани.

Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда состоит из площади двух оснований и четырех боковых граней. Площадь полной поверхности вычисляется по формуле:

Площадь полной поверхности = 2 * Площадь основания + Площадь боковых граней.

Обозначим площадь боковых граней как Sб. Подставим известные значения:

532 см² = 2 * 192 см² + Sб.

Теперь посчитаем 2 * 192 см²:

2 * 192 см² = 384 см².

Теперь подставим это значение в уравнение:

532 см² = 384 см² + Sб.

Решим это уравнение для Sб:

Sб = 532 см² - 384 см² = 148 см².

Ответ: Площадь боковой грани прямого параллелепипеда составляет 148 см².