Какова площадь боковой грани прямого параллелепипеда, если основание - ромб с диагоналями 12 см и 16 см, а площадь полной поверхности составляет 532 см2?

Математика 5 класс Параллелепипед и его свойства площадь боковой грани прямой параллелепипед основание ромб диагонали 12 см диагонали 16 см площадь полной поверхности 532 см2 задачи по математике геометрия формулы для параллелепипеда Новый

Чтобы найти площадь боковой грани прямого параллелепипеда, нам нужно выполнить несколько шагов. Начнем с того, что у нас есть основание в виде ромба с известными диагоналями.

Шаг 1: Найдем площадь основания (ромба).

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - длины диагоналей. В нашем случае:

• d1 = 12 см,
• d2 = 16 см.

Подставим значения в формулу:

Площадь = (12 см * 16 см) / 2 = 192 см².

Шаг 2: Найдем площадь боковой грани.

Площадь полной поверхности прямого параллелепипеда состоит из площади двух оснований и четырех боковых граней. Площадь полной поверхности вычисляется по формуле:

Площадь полной поверхности = 2 * Площадь основания + Площадь боковых граней.

Обозначим площадь боковых граней как Sб. Подставим известные значения:

532 см² = 2 * 192 см² + Sб.

Теперь посчитаем 2 * 192 см²:

2 * 192 см² = 384 см².

Теперь подставим это значение в уравнение:

532 см² = 384 см² + Sб.

Решим это уравнение для Sб:

Sб = 532 см² - 384 см² = 148 см².

Ответ: Площадь боковой грани прямого параллелепипеда составляет 148 см².