Какова площадь всей территории хозяйства и площадь леса, если 3/5 всей территории занято лугом, 1/5 - пашней, а площадь луга больше площади пашни на 20 гектаров?

Математика 5 класс Площадь фигур и задач на нахождение площади площадь территории хозяйства площадь леса площадь луга площадь пашни задача по математике дроби в математике решение задач площадь луга и пашни Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим всю территорию хозяйства буквой S. Тогда мы можем записать:

• Площадь луга = 3/5 * S
• Площадь пашни = 1/5 * S

Согласно условию задачи, площадь луга больше площади пашни на 20 гектаров. Это можно записать в виде уравнения:

(3/5 * S) - (1/5 * S) = 20

Теперь давайте упростим это уравнение. Объединим дроби:

(3/5 - 1/5) * S = 20

Это упрощается до:

(2/5) * S = 20

Теперь, чтобы найти S, умножим обе стороны уравнения на 5/2:

S = 20 * (5/2)

Теперь произведем вычисления:

S = 20 * 2.5 = 50

Таким образом, вся территория хозяйства составляет 50 гектаров.

Теперь найдем площади луга и пашни:

• Площадь луга = 3/5 * 50 = 30 гектаров
• Площадь пашни = 1/5 * 50 = 10 гектаров

Теперь проверим, соответствует ли условию, что площадь луга больше площади пашни на 20 гектаров:

30 - 10 = 20 гектаров

Это условие выполняется.

Теперь, чтобы найти площадь леса, мы можем вычесть площади луга и пашни из всей территории:

Площадь леса = S - (Площадь луга + Площадь пашни)

Площадь леса = 50 - (30 + 10) = 50 - 40 = 10 гектаров

Таким образом, мы получили:

• Площадь всей территории хозяйства: 50 гектаров
• Площадь леса: 10 гектаров