Похожие вопросы
2025-01-23 04:02:14
Какова площадь второго прямоугольника, если дан прямоугольник с площадью 3500 кв.см, одна из сторон которого равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм, а на этой стороне построен другой прямоугольник, периметр которого равен периметру квадрата с площадью 64 кв.дм? Рассмотрите разные случаи.
Математика 5 класс Площадь фигур и периметр площадь прямоугольника равносторонний треугольник периметр квадрата площадь квадрата задачи по математике геометрия площадь второго прямоугольника периметр прямоугольника решение задач математические задачи
2025-01-23 04:02:26
Чтобы найти площадь второго прямоугольника, давайте поэтапно разберем данную задачу.
Шаг 1: Найдем сторону равностороннего треугольника.Периметр равностороннего треугольника равен 21 дм. Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны, мы можем найти длину одной стороны:
- Сторона треугольника = Периметр / 3 = 21 дм / 3 = 7 дм.
Поскольку 1 дм = 10 см, то:
- Сторона треугольника = 7 дм = 7 * 10 см = 70 см.
Площадь первого прямоугольника равна 3500 кв.см. Если одна из сторон равна 70 см, то мы можем найти другую сторону:
- Площадь = Длина * Ширина, значит, Ширина = Площадь / Длина.
- Ширина = 3500 см² / 70 см = 50 см.
Площадь квадрата равна 64 кв.дм. Найдем сторону квадрата:
- Сторона квадрата = √(Площадь) = √(64 кв.дм) = 8 дм.
Периметр квадрата = 4 * Сторона = 4 * 8 дм = 32 дм.
Шаг 6: Переведем периметр квадрата в см.Периметр в см:
- 32 дм = 32 * 10 см = 320 см.
Периметр второго прямоугольника равен 320 см. Периметр прямоугольника можно выразить так:
- Периметр = 2 * (Длина + Ширина).
Следовательно:
- 320 см = 2 * (Длина + Ширина),
- Длина + Ширина = 320 см / 2 = 160 см.
Мы можем выбрать разные значения для одной из сторон, а затем найти другую:
- Если Длина = 100 см, то Ширина = 160 см - 100 см = 60 см.
- Если Длина = 80 см, то Ширина = 160 см - 80 см = 80 см.
- Если Длина = 60 см, то Ширина = 160 см - 60 см = 100 см.
Площадь второго прямоугольника = Длина * Ширина. Рассмотрим несколько случаев:
- Для Длины = 100 см и Ширины = 60 см: Площадь = 100 см * 60 см = 6000 см².
- Для Длины = 80 см и Ширины = 80 см: Площадь = 80 см * 80 см = 6400 см².
- Для Длины = 60 см и Ширины = 100 см: Площадь = 60 см * 100 см = 6000 см².
Таким образом, площадь второго прямоугольника может быть 6000 см² или 6400 см² в зависимости от выбранных значений длины и ширины.