Какова площадь второго прямоугольника, если дан прямоугольник с площадью 3500 кв.см, одна из сторон которого равна стороне равностороннего треугольника с периметром 21 дм, а на этой стороне построен другой прямоугольник, периметр которого равен периметру квадрата с площадью 64 кв.дм? Рассмотрите разные случаи.

Математика 5 класс Площадь фигур и периметр площадь прямоугольника равносторонний треугольник периметр квадрата площадь квадрата задачи по математике геометрия площадь второго прямоугольника периметр прямоугольника решение задач математические задачи Новый

Чтобы найти площадь второго прямоугольника, давайте поэтапно разберем данную задачу.

Шаг 1: Найдем сторону равностороннего треугольника.

Периметр равностороннего треугольника равен 21 дм. Поскольку все стороны равностороннего треугольника равны, мы можем найти длину одной стороны:

• Сторона треугольника = Периметр / 3 = 21 дм / 3 = 7 дм.

Шаг 2: Переведем дм в см.

Поскольку 1 дм = 10 см, то:

• Сторона треугольника = 7 дм = 7 * 10 см = 70 см.

Шаг 3: Найдем размеры первого прямоугольника.

Площадь первого прямоугольника равна 3500 кв.см. Если одна из сторон равна 70 см, то мы можем найти другую сторону:

• Площадь = Длина * Ширина, значит, Ширина = Площадь / Длина.
• Ширина = 3500 см² / 70 см = 50 см.

Шаг 4: Найдем периметр квадрата.

Площадь квадрата равна 64 кв.дм. Найдем сторону квадрата:

• Сторона квадрата = √(Площадь) = √(64 кв.дм) = 8 дм.

Шаг 5: Найдем периметр квадрата.

Периметр квадрата = 4 * Сторона = 4 * 8 дм = 32 дм.

Шаг 6: Переведем периметр квадрата в см.

Периметр в см:

• 32 дм = 32 * 10 см = 320 см.

Шаг 7: Найдем размеры второго прямоугольника.

Периметр второго прямоугольника равен 320 см. Периметр прямоугольника можно выразить так:

• Периметр = 2 * (Длина + Ширина).

Следовательно:

• 320 см = 2 * (Длина + Ширина),
• Длина + Ширина = 320 см / 2 = 160 см.

Шаг 8: Рассмотрим разные случаи для длины и ширины второго прямоугольника.

Мы можем выбрать разные значения для одной из сторон, а затем найти другую:

• Если Длина = 100 см, то Ширина = 160 см - 100 см = 60 см.
• Если Длина = 80 см, то Ширина = 160 см - 80 см = 80 см.
• Если Длина = 60 см, то Ширина = 160 см - 60 см = 100 см.

Шаг 9: Найдем площадь второго прямоугольника.

Площадь второго прямоугольника = Длина * Ширина. Рассмотрим несколько случаев:

• Для Длины = 100 см и Ширины = 60 см: Площадь = 100 см * 60 см = 6000 см².
• Для Длины = 80 см и Ширины = 80 см: Площадь = 80 см * 80 см = 6400 см².
• Для Длины = 60 см и Ширины = 100 см: Площадь = 60 см * 100 см = 6000 см².

Таким образом, площадь второго прямоугольника может быть 6000 см² или 6400 см² в зависимости от выбранных значений длины и ширины.