Какова разность в следующих примерах: а) 5 6/13 - 9/13 ; б) 9 3/14 - 5/14 ; в) 12 13/23 - 5 21/23; Г) 3 67/83 - 1 75/83?

Математика 5 класс Вычитание дробей разность примеры математика дроби вычитание задачи решение уроки математика для детей Новый

Давайте решим каждый из примеров по порядку, разъясняя шаги.

а) 5 6/13 - 9/13

1. Сначала преобразуем смешанное число 5 6/13 в неправильную дробь. Для этого умножим целую часть на знаменатель и добавим числитель: 5 * 13 + 6 = 65 + 6 = 71. Таким образом, 5 6/13 = 71/13.
2. Теперь можем вычесть: 71/13 - 9/13 = (71 - 9) / 13 = 62/13.
3. Теперь преобразуем 62/13 обратно в смешанное число. 62 делим на 13, получаем 4 целых и остаток 10. Значит, 62/13 = 4 10/13.

Ответ: 4 10/13

б) 9 3/14 - 5/14

1. Сначала преобразуем 9 3/14 в неправильную дробь: 9 * 14 + 3 = 126 + 3 = 129. То есть, 9 3/14 = 129/14.
2. Теперь вычтем: 129/14 - 5/14 = (129 - 5) / 14 = 124/14.
3. Упрощаем дробь: 124/14 = 62/7. Преобразуем обратно в смешанное число: 62 делим на 7, получаем 8 целых и остаток 6. Значит, 62/7 = 8 6/7.

Ответ: 8 6/7

в) 12 13/23 - 5 21/23

1. Сначала преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби. Для 12 13/23: 12 * 23 + 13 = 276 + 13 = 289, значит, 12 13/23 = 289/23.
2. Для 5 21/23: 5 * 23 + 21 = 115 + 21 = 136, значит, 5 21/23 = 136/23.
3. Теперь вычтем: 289/23 - 136/23 = (289 - 136) / 23 = 153/23.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: 153 делим на 23, получаем 6 целых и остаток 15. Значит, 153/23 = 6 15/23.

Ответ: 6 15/23

Г) 3 67/83 - 1 75/83

1. Сначала преобразуем 3 67/83 в неправильную дробь: 3 * 83 + 67 = 249 + 67 = 316, значит, 3 67/83 = 316/83.
2. Для 1 75/83: 1 * 83 + 75 = 83 + 75 = 158, значит, 1 75/83 = 158/83.
3. Теперь вычтем: 316/83 - 158/83 = (316 - 158) / 83 = 158/83.
4. Преобразуем обратно в смешанное число: 158 делим на 83, получаем 1 целое и остаток 75. Значит, 158/83 = 1 75/83.

Ответ: 1 75/83

Таким образом, мы нашли разности для всех примеров:

• а) 4 10/13
• б) 8 6/7
• в) 6 15/23
• Г) 1 75/83