Какова сумма длин всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL, если его длина, ширина и высота равны 6, 7 и 8 см соответственно? Ответ запиши числами. Сумма длин всех рёбер равна см, а площадь поверхности параллелепипеда равна см².

Математика 5 класс Геометрические фигуры математика 5 класс прямоугольный параллелепипед сумма рёбер площадь поверхности задачи по математике геометрия 5 класс объем и площадь длина ширина высота решение задач школьная математика Новый

Чтобы найти сумму длин всех рёбер и площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда ABCDEFKL, давайте сначала вспомним, что такое параллелепипед.

Прямоугольный параллелепипед имеет 12 рёбер, 6 граней и 8 вершин. Его размеры задаются длиной (a), шириной (b) и высотой (c). В нашем случае:

• длина (a) = 6 см
• ширина (b) = 7 см
• высота (c) = 8 см

Теперь давайте найдем сумму длин всех рёбер. Сумма длин рёбер вычисляется по формуле:

• Сумма рёбер = 4 * (a + b + c)

Подставим наши значения:

• Сумма рёбер = 4 * (6 + 7 + 8)
• Сумма рёбер = 4 * 21 = 84 см

Теперь давайте найдем площадь поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности вычисляется по формуле:

• Площадь поверхности = 2 * (ab + ac + bc)

Подставим наши значения:

• Площадь поверхности = 2 * (6 * 7 + 6 * 8 + 7 * 8)
• Площадь поверхности = 2 * (42 + 48 + 56)
• Площадь поверхности = 2 * 146 = 292 см²

Итак, мы нашли:

• Сумма длин всех рёбер равна 84 см,
• Площадь поверхности параллелепипеда равна 292 см².