Каковы последние цифры результата, если задумать 2 однозначных числа, одно из которых больше другого на 1, перемножить их и вычесть наименьшее задуманное число?

Математика 5 класс Умножение однозначных чисел последние цифры результата однозначные числа перемножить числа вычесть число математика 5 класс задача на умножение математическая задача Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Пусть мы задумали два однозначных числа. Обозначим их как:

• x — меньшее число;
• x + 1 — большее число (так как одно число больше другого на 1).

Теперь мы перемножим эти два числа:

Результат перемножения будет:

• x * (x + 1)

Теперь у нас есть произведение, и нам нужно вычесть наименьшее задуманное число, то есть x. Итак, мы можем записать это действие так:

• (x * (x + 1)) - x

Теперь упростим это выражение:

1. Раскроем скобки:
• x * (x + 1) = x^2 + x
2. Теперь подставим это в выражение:
• (x^2 + x) - x
3. Упростим:
• x^2 + x - x = x^2

Теперь мы получили, что результат выражается как x^2.

Теперь нам нужно узнать последние цифры результата x^2 для всех однозначных чисел (от 0 до 9):

• Если x = 0, то 0^2 = 0 (последняя цифра 0).
• Если x = 1, то 1^2 = 1 (последняя цифра 1).
• Если x = 2, то 2^2 = 4 (последняя цифра 4).
• Если x = 3, то 3^2 = 9 (последняя цифра 9).
• Если x = 4, то 4^2 = 16 (последняя цифра 6).
• Если x = 5, то 5^2 = 25 (последняя цифра 5).
• Если x = 6, то 6^2 = 36 (последняя цифра 6).
• Если x = 7, то 7^2 = 49 (последняя цифра 9).
• Если x = 8, то 8^2 = 64 (последняя цифра 4).
• Если x = 9, то 9^2 = 81 (последняя цифра 1).

Таким образом, последние цифры результата x^2 для однозначных чисел:

• 0, 1, 4, 9, 6, 5, 6, 9, 4, 1.

Итак, мы видим, что последние цифры результата могут быть разными в зависимости от того, какое число мы задумали. Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, как решить задачу!