Давайте поэтапно решим каждое из выражений, начиная с первых.

a) 4 4/5 + 7/10

• Сначала преобразуем смешанное число 4 4/5 в неправильную дробь:
  • 4 4/5 = (4 * 5 + 4) / 5 = 24/5.
• Теперь сложим дроби:
  • 24/5 + 7/10. Чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 5 и 10 – это 10.
  • 24/5 = 48/10 (умножаем числитель и знаменатель на 2).
  • Теперь складываем: 48/10 + 7/10 = 55/10 = 5 5/10 = 5 1/2.

Ответ: 5 1/2

б) 6 - 3 3/8

• Преобразуем 6 в дробь: 6 = 48/8.
• Теперь вычтем дроби: 48/8 - 3 3/8 = 48/8 - 27/8 = 21/8 = 2 5/8.

Ответ: 2 5/8

в) 2 2/9 * (-6)

• Преобразуем 2 2/9 в неправильную дробь: 2 2/9 = (2 * 9 + 2) / 9 = 20/9.
• Теперь умножим: 20/9 * (-6) = -120/9 = -40/3 = -13 1/3.

Ответ: -13 1/3

г) 3 4/7 : (-15)

• Преобразуем 3 4/7 в неправильную дробь: 3 4/7 = (3 * 7 + 4) / 7 = 25/7.
• Теперь делим: 25/7 : (-15) = 25/7 * (-1/15) = -25/105 = -5/21.

Ответ: -5/21

д) -5 1/14 + 4/7

• Преобразуем -5 1/14 в неправильную дробь: -5 1/14 = -71/14.
• Теперь сложим дроби: -71/14 + 4/7 = -71/14 + 8/14 = -63/14 = -9/2 = -4 1/2.

Ответ: -4 1/2

е) -3 4/9 - 4 7/9

• Преобразуем оба смешанных числа в неправильные дроби:
  • -3 4/9 = -31/9,
  • -4 7/9 = -43/9.
• Теперь вычтем: -31/9 - 43/9 = -74/9 = -8 2/9.

Ответ: -8 2/9

ж) 4 7/8 * (-4/13)

• Преобразуем 4 7/8 в неправильную дробь: 4 7/8 = 39/8.
• Теперь умножим: 39/8 * (-4/13) = -156/104 = -39/26 = -1 13/26.

Ответ: -1 13/26

з) -4 1/6 : (-2 11/12)

• Преобразуем оба смешанных числа:
  • -4 1/6 = -25/6,
  • -2 11/12 = -35/12.
• Теперь делим: -25/6 : (-35/12) = -25/6 * (-12/35) = 50/21.

Ответ: 50/21

и) -2 3/5 * (-1)

• Преобразуем -2 3/5 в неправильную дробь: -2 3/5 = -13/5.
• Теперь умножим: -13/5 * (-1) = 13/5 = 2 3/5.

Ответ: 2 3/5

Теперь перейдем ко вторым выражениям.

a) (5 8/15 - 4 7/10) * 2 2/3 - 5/9

• Сначала преобразуем смешанные числа:
  • 5 8/15 = 83/15,
  • 4 7/10 = 47/10,
  • 2 2/3 = 8/3.
• Теперь находим общий знаменатель для 15 и 10: это 30.
  • 83/15 = 166/30,
  • 47/10 = 141/30.
• Теперь вычтем: 166/30 - 141/30 = 25/30 = 5/6.
• Теперь умножим: 5/6 * 8/3 = 40/18 = 20/9.
• Теперь вычтем 5/9: 20/9 - 5/9 = 15/9 = 5/3.

Ответ: 5/3

б) (5/24 + 5/16) * (1 2/3 - 3/5) * 1 4/5

• Сначала найдем сумму дробей:
  • Общий знаменатель для 24 и 16 – это 48.
  • 5/24 = 10/48, 5/16 = 15/48. Сложим: 10/48 + 15/48 = 25/48.
• Теперь найдем разность:
  • 1 2/3 = 5/3, 3/5 = 9/15. Общий знаменатель для 3 и 5 – это 15.
  • 5/3 = 25/15, 3/5 = 9/15. Разность: 25/15 - 9/15 = 16/15.
• Теперь перемножим:
  • (25/48) * (16/15) = 400/720 = 5/9.
• Теперь умножим на 1 4/5:
  • 1 4/5 = 9/5.
  • (5/9) * (9/5) = 1.

Ответ: 1